X = 5 क न र द श क स थ परब ल क म नक र प सम करण क य ह और (11, -7) पर ध य न क द र त कर ?

उत तर:

म नक र प ह:

#x = 1 / 12y ^ 2 + 14 / 12y + 145/12 #

स पष ट करण:

क य क ड यर क ट र एक वर ट कल ल इन ह, #x = 5 #परवलय क सम करण क ल ए श र ष र प ह:

#x = 1 / (4f) (y-k) ^ 2 + एच "1" #

जह (h, k) श र ष ब द ह और #f, श खर स फ कस करन क ल ए हस त क षर त क ष त ज द र ह ।

हम ज नत ह क y न र द श क, k, श र ष क समत ल य ह, y ध य न क समन वय क सम न ह:

#k = -7 #

सब स ट ट य ट -7 क k म सम करण 1:

#x = 1 / (4f) (y - 7) ^ 2 + h "2" #

हम ज नत ह क वर ट क स क x न र द श क फ कस क x न र द श क और न र द श क क x न र द श क क ब च क मध य ब द ह:

# h = (x_ "फ कस" + x_ "ड यर क ट र क स") / 2 #

# एच = (११ + ५) / २ #

# ह = 16/2 #

# ह = 8 #

सम करण म h क ल ए स थ न पन न 8 2:

#x = 1 / (4f) (y - 7) ^ 2 + 8 "3" #

फ कल द र श र ष पर हस त क षर स क ष त ज द र पर ध य न क द र त करन क ल ए ह:

#f = x_ "फ कस" -h #

#f = 11-8 #

#f = 3 #

सम करण म f क ल ए स थ न 3 3:

#x = 1 / (4 (3)) (y - 7) ^ 2 + 8 #

हम हर क ग ण कर ग और ल ख ग - ज स +

#x = 1/12 (y + 7) ^ 2 + 8 #

वर ग क व स त र कर:

#x = 1/12 (y ^ 2 + 14y + 49) + 8 #

व तर त कर #1/12#

#x = 1 / 12y ^ 2 + 14 / 12y + 49/12 + 8 #

न र तर शब द क म ल ए:

#x = 1 / 12y ^ 2 + 14 / 12y + 145/12 #

उत तर:

# एक स = y ^ 2/12 + 7 / 6y + 145/12 #

स पष ट करण:

न यत # X = 5 #

फ कस #(11, -7)#

इसस हम वर ट क स क पत लग सकत ह ।

आर ख क द ख

ड यर क ट क स और फ कस क ब च वर ट क स ब ल क ल न ह त ह

# x, y = (5 + 11) / 2, (-7 + (-7)) / 2 = (8, -7) #

फ कस और वर ट क स क ब च क द र ह # एक = 3 #

परब ल द ई ओर ख ल रह ह

यह परब ल क सम करण ह -

# (Y-ट) ^ 2 = 4 ए (एक स एच) #

# (ज, ट) # श खर ह

# ज = 8 #

# K = -7 #

लग न # ज = 8; k = -7 और a = ३ # सम करण म

# (Y - (- 7)) ^ 2 = 4.3 (एक स-8) #

# (Y + 7) ^ 2 = 4.3 (एक स-8) #

# 12x-96 = y ^ 2 + 14y + 49 # स क रमण स

# 12x = y ^ 2 + 14y + 49 + 96 #

# 12x = y ^ 2 + 14y + 145 #

# एक स = y ^ 2/12 + 14 / 12y + 145/12 #

# एक स = y ^ 2/12 + 7 / 6y + 145/12 #