श र खल न यम क उपय ग करक आप f (x) = (x ^ 3-2x + 3) ^ (3/2) क क स अलग करत ह ?

उत तर:

# 3/2 * (sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2) #

स पष ट करण:

श र खल न यम:

# d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) #

ब जल न यम:

# d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) #

इन न यम क ल ग करन:

1 आ तर क क र य, #G (एक स) # ह # X ^ 3-2x + 3 #ब हर क र य, #F (एक स) # ह #G (x) ^ (3/2) #

2 प वर न यम क उपय ग करक ब हर फ क शन क व य त पन न कर

# d / dx (g (x)) ^ ((3/2) = 3/2 * g (x) ^ (3/2 - 2/2) = 3/2 * g (x) ^ (1/2) = 3/2 * sqrt (g (x)) #

#f '(g (x)) = 3/2 * sqrt (x ^ 3 - 2x + 3) #

3 आ तर क क र य क व य त पन न कर

# d / dx g (x) = 3x ^ 2 -2 #

# ज '(x) = 3x ^ 2 -2 #

4 ग ण कर #F '(g (x)) # स थ म #G '(x) #

# (3/2 * sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2) #

उप य: # 3/2 * (sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2) #