उत तर:
घर षण क ष त ज ह, द सर स ढ क ओर। इसक पर म ण ह
स पष ट करण:
स त लन म खड त कत सम न प रत क र य ए ह आर आर स ढ क वजन और श र ष प पर वजन क स त ल त करत ह ।
त, 2 आर = 2 म ल ग र म + म ल ग र म।
आर =
सम न क ष त ज घर षण F और F ज क ल ड क फ सलन स र कत ह, आवक ह और एक द सर क स त ल त करत ह, ध य न द क आर और एफ ए पर क र य करत ह और स ढ क वजन प ए, एमज स ढ क ब च म क म करत ह । श र ष वजन म ल ग र म प पर क र य करत ह ।
स ढ प ए पर बल क श र ष प क ब र म क षण ल त ह ए, एफ एक स एल क स
एफ - =
यद एफ स म त घर षण ह और
एफ =
एक व क टर फ क शन, आर (ट ) क पत लग ए , ज द सतह क प रत च छ दन क वक र क प रत न ध त व करत ह । स ल डर x ^ 2 + y ^ 2 = 81 और सतह z = xy?
च र ह क वक र प र म ट र क क र प म ह सकत ह (z, r) = ((81/2) sin2 theta, 9)। म झ यक न नह ह क आप व क टर फ क शन क क य मतलब ह । ल क न म यह समझत ह क आप प रश न कथन म द सतह क ब च च र ह क वक र क प रत न ध त व करन च हत ह । च क स ल डर z अक ष क च र ओर समम त ह , इसल ए ब लन क र न र द श क म वक र क व यक त करन आस न ह सकत ह । ब लन क र न र द श क म बदल : x = r cos theta y = r sin theta z = z। r, z अक ष स द र ह और the थ x x, y समतल म x अक ष स क उ टर-क ल कव इज क ण ह । तब पहल सतह x ^ 2 + y ^ 2 = 81 r ^ 2cos ^ 2 थ ट + आर ^ 2sin ^ 2 थ ट = 81 आर ^ 2 = 81 आर = 9, क य क प यथ ग र यन त र क णम त य पहच न क क रण। द सर सतह z = xy z = rcos थ ट rsin
एक सह स ल डर क क न र क सतह क ष त र त र ज य क ऊ च ई स द ग न स ख य ग ण करक प य ज सकत ह । यद एक पर पत र स ल डर म त र ज य एफ और ऊ च ई एच ह , त वह अभ व यक त क य ह ज उसक पक ष क सतह क ष त र क प रत न ध त व करत ह ?
= 2 प फ = 2 प
म गल ग रह क सतह क औसत त पम न लगभग 200K ह । प ल ट क सतह क औसत त पम न लगभग 40K ह । क न स ग रह प रत स क ड सतह क ष त र क प रत वर ग म टर अध क ऊर ज क उत सर जन करत ह ? क तन क एक क रक द व र ?
म गल प ल ट क त लन म सतह क ष त र क प रत य न ट 625 ग न अध क ऊर ज उत सर ज त करत ह । यह स पष ट ह क एक गर म वस त अध क क ल शर र क व क रण क उत सर जन कर ग । इस प रक र, हम पहल स ह ज नत ह क म गल प ल ट क त लन म अध क ऊर ज क उत सर जन कर ग । क वल सव ल यह ह क क तन । इस समस य क द न ग रह द व र उत सर ज त क ल शर र क व क रण क ऊर ज क म ल य कन करन क आवश यकत ह । इस ऊर ज क त पम न क क र य और उत सर ज त ह न व ल आव त त क र प म वर ण त क य ज त ह : E (nu, T) = (2pi ^ 2 nu) / c (h nu) / (e ^ ((hnu) / (kT)) - 1) आव त त पर एक क त करन स त पम न क एक सम र ह क र प म प रत इक ई क ष त र क क ल ब जल म लत ह : int_0 ^ infty E (nu, T) = (pi ^ 2c (kT) ^ 4) / (60