एक वक र क प र म ट र क eqn x = t ^ 2 + t - 1 और y = 2t ^ 2 - t + 2 द व र सभ t स पर भ ष त क य ज त ह । i) द ख त ह क A (-1, 5_ वक र पर स थ त ह । ii) ड ई / ड एक स प त ह । iii) pt पर वक र क स पर शर ख क eqn ज ञ त क ज ए। ए । ?

हम र प स प र म ट र क सम करण ह # {(X = ट ^ 2 + ट 1), (y = 2t ^ 2t +2):} #.

उस द ख न क ल ए #(-1,5)# ऊपर पर भ ष त वक र पर झ ठ, हम द ख न ह ग क एक न श च त ह # T_A # ऐस म # ट = t_A #, # X = -1, y = 5 #.

इस प रक र, # {(- 1 = t_A ^ 2 + t_A -1), (5 = 2t_A ^ 2t_A +2):} #। श र ष सम करण क हल करन स पत चलत ह क # t_A = 0 "य " -1 #। तल क हल करन स पत चलत ह क # t_A = 3/2 "य " -1 #.

त फ र # ट = -1 #, # X = -1, y = 5 #; और इस ल ए #(-1,5)# वक र पर स थ त ह ।

ढल न पर ख जन क ल ए #A = (- 1,5) #, हम पहल प त ह # ("ड " व ई) / ("ड " एक स) #। च न न यम स # ("ड " व ई) / ("ड " x) = ("ड " व ई) / ("ड " ट) * ("ड " ट) / ("ड " x) = ("ड " व ई) / ("ड " ट) -:("ड " x) / ("ड " ट) #.

हम आस न स हल कर सकत ह # ("ड " व ई) / ("ड " ट) 1 4T-= # तथ # ("ड " x) / ("ड " ट) = 2t + 1 #। इस प रक र, # ("ड " व ई) / ("ड " x) = (4T -1) / (2t +1) #.

ब द पर #A = (- 1,5) #, अन र प # ट # म ल य ह # T_A = -1 #। इसल ए, # ("ड " व ई) / ("ड " x) _ (ट = -1) = ((4 * -1) -1) / ((2 * -1) +1) = 5 #.

ल इन स पर श करन क ल ए #A = (- 1,5) #, र ख क ब द -ढल न र प क य द कर # Y-y_0 = म (एक स x_0) #। हम ज नत ह क # Y_0 = 5, x_0 = -1, म = 5 #.

श म इन म ल य क प रत स थ प त करन # Y-5 = 5 (x + 1) #, य क वल # Y = 5x + 10 #.