ऋण त मक स ख य क लघ गणक क य ह ?

ऋण त मक स ख य ओ क लघ गणक क व स तव क स ख य ओ म पर भ ष त नह क य ज त ह, उस प रक र नक र त मक स ख य ओ क वर गम ल क व स तव क स ख य ओ म पर भ ष त नह क य ज त ह । यद आपस एक ऋण त मक स ख य क ल ग क ख जन क उम म द क ज त ह, त ज य द तर म मल म "अपर भ ष त" क उत तर पर य प त ह ।

यह ह एक क म ल य कन करन स भव ह, ह ल क, उत तर एक जट ल स ख य ह ग । (फ र म क एक न बर # अ + द व #, कह प #i = sqrt (-1) #)

यद आप जट ल स ख य ओ स पर च त ह और उनक स थ क म करन म सहज महस स करत ह, त आग पढ ।

पहल, एक स म न य म मल स श र करत ह:

#log_b (-x) =? *

हम पर वर तन क आध र न यम क उपय ग कर ग और ब द म च ज क आस न बन न क ल ए, प र क त क लघ गणक म पर वर त त कर ग:

#log_b (-x) = ln (-x) / lnb #

ध य न द क #ln (-x) # ज स ह व स ह ह # एलएन (-1 * x) #। हम लघ गणक क अत र क त स पत त क श षण कर सकत ह, और इस भ ग क द अलग-अलग ल ग म अलग कर सकत ह:

#log_b (-x) = (lnx + ln (-1)) / lnb #

अब क वल समस य यह पत लग रह ह क क य ह #ln (-1) # ह । यह पहल ब र म म ल य कन करन क ल ए एक अस भव ब त क तरह लग सकत ह, ल क न एक बह त प रस द ध सम करण ह ज स य लर क पहच न क र प म ज न ज त ह ज हम र मदद कर सकत ह ।

य लर क पहच न बत त ह:

# ई ^ (आईप आई) = -1 #

यह पर ण म स इन और क स इन क शक त श र खल व स त र स आत ह । (म उस बह त गहर ई स नह समझ ऊ ग, ल क न अगर आप र च रखत ह, त यह एक अच छ प ष ठ ह ज थ ड और समझ त ह)

अभ क ल ए, आइए हम य लर क पहच न क द न पक ष क प र क त क ल ग ल:

# एल ई ^ (आईप आई) = एलएन (-1) #

सरल क त:

#ipi = ln (-1) #

त, अब हम ज नत ह क क य #ln (-1) # हम अपन सम करण म व पस स थ न पन न कर सकत ह:

#log_b (-x) = (lnx + ipi) / lnb #

अब आपक प स ऋण त मक स ख य ओ क ल ग ख जन क स त र ह । इसल ए, अगर हम क छ क म ल य कन करन च हत ह # log_2 10 #, हम बस क छ म ल य म प लग कर सकत ह:

# log_2 (-10) = (ln10 + ipi) / ln2 #

#approx 3.3219 + 4.5324i #