<< -1, -1, 2 >> और << 4,3,6 >> क क र स उत प द क य ह ?

व स, आपक प स इस करन क कम स कम द तर क ह ।

पहल तर क:

चल #vecu = << u_1, u_2, u_3 >> # तथ #vecv = << v_1, v_2, v_3 >> #। फ र:

# र ग (न ल) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> #

#= << -1*6 - 2*3, 2*4 - (-1*6), -1*3 - (-1*4) >>#

# = र ग (न ल) (<< -12, 14, 1 >>) #

यह म नकर क आप उस स त र क नह ज नत ह, द सर तर क (ज थ ड अध क म र ख ह) यह पहच न रह ह:

# ख त xx हत ज = हत क #

# हत ज xx हतक = हत #

# फट xx हत = हत ज #

# ध त xx हत = vec0 #

#hatA xx hatB = -hatB xx hatA #

कह प # ख त = << 1,0,0 >> #, # घ ट = << 0,1,0 >> #, तथ #hatk = << 0,0,1 >> #.

इस प रक र, य न ट व क टर र प म व क टर क फ र स ल खन:

# (- हत - हत ज +२ शतक) xx (४ भ ट + ३ छट ज + ६ छट) #

# = (-4 (ह ट xx ह ट)) ^ (0) - 3 (ह ट xx ह ट ज) - 6 (ह ट एक सएक स ह ट) - 4 (हत ज xx ह ट) - रद द कर (3 (ह ट एक सएक सएक स ह ट)) ^ (0)) - 6 (hatj xx hatk) + 8 (hatk xx hati) + 6 (hatk xx hatj) + रद द (12 (hatk xx hatk)) ^ (0) #

# - -3ह ट + 6 छटज + 4 छट क - 6 भ ट + 8 छटज - 6घ ट #

# = - १२ भ ट + १४हतज + ह टक #

# = र ग (न ल) (<< -12, 14, 1 >>) #

ज स स च थ ।