म 16x ^ 2 + y ^ 2 + 32x-18y = 119 ब जगण त य र प स क स ग र फ कर ?

उत तर:

सम करण क एक पर च त र प म प र प त कर, और फ र यह पत कर क उस सम करण म प रत य क स ख य क क य मतलब ह ।

स पष ट करण:

यह एक व त त क सम करण ज स द खत ह । सबस अच छ तर क ह क उन ह एक अ ग र क र प म प र प त करन क ल ए सम करण और प र ण वर ग क स थ ख लन ह । आइए पहल इनक फ र स इकट ठ कर …

# (16x ^ 2 + 32x) + (y ^ 2-18y) = 119 #

अब x "सम ह" म 16 क क रक न क ल ।

# 16 (x ^ 2 + 2x) + (y ^ 2-18y) = 119 #

अगल, वर ग क प र कर

# 16 (एक स ^ 2 + 2x + 1) + (y ^ 2-18y + 81) = 119 + 16 + 81 #

# 16 (x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2 = 216 #

हम म … यह ह ग एक सम ह क सम करण ह, स व य इसक क x सम ह क स मन 16 क क रक ह । इसक मतलब ह क यह एक द र घव त त ह न च ह ए।

क द र (h, k) और एक क ष त ज अक ष "a" और ऊर ध व धर अक ष "b" क स थ एक द र घव त त (च ह क ई भ प रम ख अक ष ह) न म न न स र ह:

# (x-h) ^ 2 / a + (y-k) ^ 2 / b = 1 #

त, चल इस स त र क उस र प म प र प त कर ।

# (x + 1) ^ 2 / 13.5 + (y-9) ^ 2/216 = 1 # (216 स व भ ज त) यह ब त ह !

त, यह द र घव त त (-1, 9) पर क द र त ह न ज रह ह । इसक अल व, क ष त ज अक ष क ल ब ई ह ग # Sqrt13.5 # य क ब र म #3.67#, और ऊर ध व धर अक ष (इस द र घव त त क प रम ख ध र) क ल ब ई ह ग # Sqrt216 # (य # 6sqrt6 #), य क ब र म #14.7#.

यद आप इस ह थ स ग र फ करन च हत ह, त आप (-1, 9) पर एक ड ट ख च ग, एक क ष त ज र ख ख च ग, ज ड ट क द न ओर लगभग 3.67 इक इय ह, और एक ऊर ध व धर र ख ह ज द न ओर स लगभग 4.7 इक इय तक फ ल ह ई ह ड ट। फ र, च र र ख ओ क स झ व क ज ड त ह ए एक अ ड क र ख च ।

यद यह समझ म नह आत ह, त यह द र घव त त क एक ग र फ ह ।

ग र फ {16x ^ 2 + y ^ 2 + 32x-18y = 119 -34.86, 32.84, -8, 25.84}