आप x ^ (2/3) - 3x ^ (1/3) - 4 = 0 क क स हल करत ह ?

उत तर:

स ट # Z = x ^ (1/3) # जब त म प ओग # Z # जड, ख ज # एक स = z ^ 3 #

जड ह #729/8# तथ #-1/8#

स पष ट करण:

स ट # X ^ (1/3) = z #

# X ^ (2/3) = एक स ^ (1/3 * 2) = (x ^ (1/3)) ^ 2 = z ^ 2 #

त सम करण बन ज त ह:

# Z ^ 2-3z -4 = 0 #

# Δ = b ^ 2-4ac #

#Δ=(-3)^2-4*1*(-4)#

#Δ=25#

#z_ (1,2) = (- ब + -sqrt (Δ)) / (2 ए) #

#z_ (1,2) = (- (- 4) + - sqrt (25)) / (2 * 1) #

#z_ (1,2) = (4 + -5) / 2 #

# Z_1 = 9/2 #

# Z_2 = -1 / 2 #

क ल ए हल करन क ल ए #एक स#:

# X ^ (1/3) = z #

# (X ^ (1/3)) ^ 3 = z ^ 3 #

# एक स = z ^ 3 #

# X_1 = (9/2) ^ 3 #

# X_1 = 729/8 #

# X_2 = (- 1/2) ^ 3 #

# X_2 = -1 / 8 #

उत तर:

x = 64 य x = -1

स पष ट करण:

ध य न द क # (x ^ (1/3)) ^ 2 = x ^ (2/3) #

factorising # x ^ (2/3) - 3x ^ (1/3) - 4 = 0 # द त ह;

# (x ^ (1/3) - 4) (x ^ (http: // 3) + 1) = 0 #

# अर र (x ^ (1/3) - 4) = 0 य (x ^ (1/3) + 1) = 0 #

#rrr x ^ (1/3) = 4 य x ^ (1/3) = - 1 #

सम करण क ज ड क द न ओर 'क य ब ग':

# (x ^ (1/3)) ^ 3 = 4 ^ 3 और (x ^ (1/3)) ^ 3 = (- 1) ^ 3 #

#rArr x = 64 य x = - 1 #