2x ^ 4 - 5x ^ 2 = -3y +12 पर एक y अ तर क य ह ?

Y- इ टरस प ट स क ख जन क ल ए आप x म न क र प म 0 क प रत स थ प त करत ह

इसल ए

# 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 #

अब y क ल ए हल कर:

# 0 = -3y + 12 #

ज ड न # 3y # द न तरफ

# 3y = 12 #

द न पक ष द व र व भ ज त कर #3#

# आपक = 4 #

# र ग (ल ल) ("y- अवर धन ब द " (0, 4)) #

एक स-इ टरस प ट क जगह # Y # द व र #0#

इसल ए

# 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) + 12 #

x क ल ए हल:

# 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 #

# 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 #

# "चल " x ^ 2 = x #

# 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 #

फ क टर

# 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 #

-यह म झ द न बर म लत ह उनक उत प द -24 ह (क य क #2*-12#) और उनक य ग -5 ह

और उन ह -5x जगह म बदल --

स म न य अवयव

# 2x (एक स 4) +3 (एक स 4) = 0 #

# (2x + 3) (x-4) = 0 #

# 2x + 3 = 0 # तथ # एक स 4 = 0 #

#x = -3 / 2 # तथ # एक स = 4 #

अब य द रख क हम बदल गए ह # X ^ 2 # द व र #एक स#

इसल ए:

# X ^ 2 = -3 / 2 # तथ # X ^ 2 = 4 #

# X ^ 2 = -3 / 2 # घ त क क वजह स ख र ज कर द य ह नक र त मक क बर बर नह ह सकत

# x ^ 2 = 4 # द न तरफ स त लम ल ब ठ ए #x = + -sqrt4 #

#x = 2 # य #x = -2 #

# र ग (ल ल) ("एक स-इ टरस प ट प इ ट" (2,0), (-2,0) #

उत तर:

# "एक स-इ टरस प ट स" = + - 2, "व ई-इ टरस प ट" = 4 #

स पष ट करण:

# "इ टरस प ट स क ख जन क ल ए, यह वह जगह ह जह ग र फ क र स ह त ह " #

# "एक स और व ई क ल ह ड य " #

# • "y- अवर धन क ल ए सम करण म x = 0 द," #

# • "x = इ टरस क शन क सम करण म " y = 0 द, "#

# एक स = 0rArr-3y = -12rArry = 4larrcolor (ल ल) "y- अ त" #

# Y = 0rArr2x ^ 4-5x ^ 2-12 = 0 #

# "प रत स थ पन क उपय ग कर " u = x ^ 2 #

# RArr2u ^ 2-5u-12 = 0 #

"# a-c पद धत क उपय ग क रक" # करन क ल ए

# "उत प द क क रक" 2xx-12 = -24 #

# # ज र श - 5 ह - 8 और + 3 "#

# "इन क रक क उपय ग करक मध य अवध क व भ ज त कर " #

# rArr2u ^ 2-8u + 3u-12 = 0larrcolor (न ल) "क रक क सम ह करण करक " #

# 2U (य -4) +3 (य -4) = 0 #

#rArr (य -4) (2U + 3) = 0 #

"# x म शब द क व पस बदल द " #

#rArr (x ^ 2-4) (2x ^ 2 + 3) = 0 #

# "प रत य क क रक क श न य क ल ए सम न कर और x क ल ए हल कर " #

# 2x ^ 2 + 3 = 0rrrx ^ 2 = -3 / 2larrcolor (न ल) "क ई सम ध न नह " #

# X ^ 2-4 = 0rArrx ^ 2 = 4 #

# rArrx = -2 "य " x = + 2larrcolor (ल ल) "x-interpret" #

ग र फ {-2 / 3x ^ 4 + 5 / 3x ^ 2 + 4 -10, 10, -5, 5}