क य asymptotes और हट न य ग य discontinuities ह , यद क ई ह , f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
जब फ क शन श न य ह त ह , त फ क शन ब द ह ज एग , ज तब ह त ह जब x = 1/2 As | x | बह त बड ह ज त ह अभ व यक त + -2x क ओर झ क ज त ह । इसल ए क ई अस म त नह ह क य क अभ व यक त एक व श ष ट म ल य क ओर नह ह । अभ व यक त क यह द खत ह ए सरल क य ज सकत ह क अ श द वर ग क अ तर क एक उद हरण ह । फ र f (x) = (((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) क रक (1-2x) रद द करत ह और अभ व यक त f (x) = 2x + 1 ह ज त ह एक स ध र ख क सम करण। अस त ष क हट द य गय ह ।
क य asymptotes और हट न य ग य discontinuities ह , यद क ई ह , त f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"y = -5 / 2" पर क ष त ज asymptote "x = 1/2" पर ल बवत asymptote f (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क इसस f (x) अपर भ ष त ह ज एग । भ जक क श न य स हल करन और हल करन स म न म लत ह क x नह ह सकत ह और यद अ श इस म न क ल ए ग र-श न य ह त यह एक ल बवत असमम तत ह । "हल" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "asymptote ह " "क ष त ज asymptotes" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(एक स थ र) क र प म ह त ह " अ श / भ जक पर शब द क व भ ज त कर " x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) xto -oo क र प म , - f (x) स (0-5) / (0 + 2) rArry = -5 / 2 "asymptote ह
क य asymptotes और हट न य ग य discontinuities ह , यद क ई ह , f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
न च द ख । अ श ज ड : ((x-20) + (x-10)) / (((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) क रक स ख य व चक: (2 (x-15)) / (((x-10) (x-20)) हम व भ जक म क स भ क रक क हर क क रक क स थ रद द नह कर सकत ह , इसल ए क ई हट न य ग य छ ट नह ह । फ क शन x = 10 और x = 20 क ल ए अपर भ ष त ह । (श न य स व भ जन) इसल ए: x = 10 और x = 20 ऊर ध व धर असमम त ह । यद हम भ जक और अ श क व स त र करत ह : (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) x ^ 2 स व भ ज त कर : ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 /) x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) रद द करन : ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) : x-> oo, ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0- 0)