उत तर:
ब टन क श ष #f (x) = 2x ^ 3 + 9x ^ 2 + 7x + 3 # द व र # (एक स ट) # ह #F (क) #, त हल कर # एफ (क) = ९ # ख जन क ल ए तर कस गत जड प रम य और फ क टर ग क उपय ग करन:
#k = 1/2, -2 # य #-3#
स पष ट करण:
यद आप व भ ज त करन क प रय स करत ह #f (x) = 2x ^ 3 + 9x ^ 2 + 7x + 3 # द व र # एक स-कश म र # आप श ष क स थ सम प त ह त ह #F (क) #…
त अगर श ष ह #9#, हम म ल र प स हल करन क क श श कर रह ह # एफ (क) = ९ #
# 2k ^ 3 + 9k ^ 2 + 7k + 3 = 9 #
घट न #9# द न पक ष स प र प त करन क ल ए:
# 2k ^ 3 + 9k ^ 2 + 7k-6 = 0 #
तर कस गत म ल प रम य द व र, इस घन क क ई भ तर कस गत जड फ र म क ह ग #प क य # सबस कम शब द म, कह # ज ड, ज ड ज ड # म , #q! = 0 #, # प # न र तर अवध क भ जक #-6# तथ # क ष # ग ण क क एक भ जक #2# अग रण शब द क ।
इसक मतलब ह क स भ व त तर कस गत जड ह:
#+-1/2#, #+-1#, #+-3/2#, #+-2#, #+-3#, #+-6#
चल पहल व ल प रय स कर:
#f (1/2) = 1/4 + 9/4 + 7 / 2-6 = (1 + 9 + 14-24) / 4 = 1 #
इसल ए #k = 1/2 # एक जड ह और # (2k -1) # एक क रक ह ।
स भ ग # (2k -1) # ढ ढ न क ल ए:
# 2k ^ 3 + 9k ^ 2 + 7k-6 = (2k-1) (k ^ 2 + 5k + 6) = (2k-1) (k + 2) (k + 3) #
त स भव सम ध न ह:
#k = 1/2 #, #k = -2 # तथ #k = -3 #
