(X-pi / 2) tan (x) क स म x द ष ट क ण pi / 2 क र प म क स न र ध र त करत ह ?

(X-pi / 2) tan (x) क स म x द ष ट क ण pi / 2 क र प म क स न र ध र त करत ह ?
Anonim

उत तर:

#lim_ (xrarr (प आई) / 2) (x- (प आई) / 2) Tanx = -1 #

स पष ट करण:

#lim_ (xrarr (प आई) / 2) (x- (प आई) / 2) Tanx #

# (X- (प आई) / 2) Tanx #

  • #x -> (प आई) / 2 # इसल ए #cosx! = 0 #

#=# # (X- (प आई) / 2) sinx / cosx #

# (Xsinx- (πsinx) / 2) / cosx #

इसल ए हम इस स म क गणन करन क आवश यकत ह

#lim_ (xrarrπ / 2) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) #

#lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' # #=#

# -Lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx # #=#

#-1#

इसल य #lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1 #, #lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 #

क छ च त रमय मदद

उत तर:

एक ब ज य सम ध न क ल ए, क पय न च द ख ।

स पष ट करण:

# (x-pi / 2) tanx = (x-pi / 2) sinx / cosx #

# = (x-pi / 2) sinx / sin (pi / 2-x) #

# = (- (pi / 2-x)) / प प (pi / 2-x) sinx #

क र प म स म ल # Xrarrpi / 2 # क उपय ग करत ह ए #lim_ (trarr0) t / sint = 1 # ल न

#lim_ (xrarrpi / 2) (x-pi / 2) tanx = -1 #