व स तव क स ख य x, जब इसक व य त क रम म ज ड ज त ह , x क बर बर य ग क अध कतम म ल य द त ह ?

उत तर:

इसक म न अध कतम करन क ल ए उत तर C ह सकत ह # X + 1 / एक स # द ए गए व कल प पर य ब फ क शन क स थ न य अध कतम क पहच न करन । इसक उत तर स भवत D भ ह सकत ह यद य ग इसक बज य च हत ह #एक स#.

स पष ट करण:

प रश न म "उलट " शब द अस पष ट ह, क य क #एक स# आम त र पर ज ड और ग ण द न क तहत उलट ह त ह । अध क व श ष ट शब द "व पर त" (य ग त मक व य त क रम क ल ए) य "प रस पर क" (ग ण त मक व य त क रम क ल ए) ह ग ।

यद प रश न य जक व य त क रम (व पर त) क ब र म प छ रह ह, त य ग हम श ह त ह #0# क स क ल ए #एक स#। त य ग क स भ क ल ए अध कतम म ल य ल त ह #एक स#.

यद सव ल ग ण त मक व य त क रम (प रस पर क) क ब र म प छ रह ह, त यह हम अध कतम करन क ल ए कह रह ह:

#f (x) = x + 1 / x #

अगर #एक स# सभ व स तव क न बर पर र ज करन क अन मत ह, त इस फ क शन क क ई अध कतम नह ह व श ष र प स हम प त ह क यह स म क ब न बढ त ह # X-> 0 ^ + # और ज स #x -> + ऊ #.

स भ व त व य ख य 1

यह द खत ह ए क यह एक बह व कल प य प रश न ह, फ र एक व य ख य ज क छ समझ म आत ह, वह ह क हम उस व कल प क च नन च हत ह ज फ क शन क म ल य क अध कतम करत ह ।

हम ढ ढ:

ए: # # "f (1) = 1 + 1/1 = 2 #

ब: # # "f (-1) = -1 + 1 / ((1) = -2 #

स: # # "f (2) = 2 + 1/2 = 5/2 #

ड: # # "f (-2) = -2 + 1 / ((2) = -5 / 2 #

त वह व कल प ज अध कतम ह त ह # X + 1 / एक स # स ह ।

स भ व त व य ख य २

क र यक रम #F (एक स) # जब एक स थ न य अध कतम ह # X = -1 #, व कल प ब क अन र प।

यह द ख एक ग र फ …

ग र फ {(y-x-1 / x) ((x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}}

ध य न द क #F (एक स) # एक स थ न य ह न य नतम पर # X = 1 # (व कल प ए)।

स भ व त व य ख य ३

सव ल व स तव म म ल य क बज य अध कतम पर र श क म ल य क ल ए प छ सकत ह #एक स#। यद ह, त उत तर ड ह सकत ह क य क स थ न य अध कतम पर य ग क म ल य ह:

#f (-1) = -2 #