उत तर:
क स स ख य क ग णक व य त क रम #x! = 0 # ह # 1 / एक स #. #0# क ई ग णक व य त क रम नह ह ।
स पष ट करण:
इसक अल व य ग ण ज स एक ऑपर शन क द खत ह ए, ए पहच न तत व एक स ख य ऐस ह क जब उस ऑपर शन क एक पहच न और क छ द ए गए म ल य क स थ क य ज त ह, त उस म ल य क व पस कर द य ज त ह ।
उद हरण क ल ए, ज ड न य ग य पहच न ह #0#, इसल य # x + 0 = 0 + x = x # क स भ व स तव क स ख य क ल ए #ए#। ग णक पहच न ह #1#, इसल य # 1 * x = x * 1 = x # क स भ व स तव क स ख य क ल ए #एक स#.
श ल क म एक न श च त ऑपर शन क स ब ध म एक स ख य एक ऐस स ख य ह, जब क स स ख य और उसक व य त क रम पर ऑपर शन क य ज त ह, त उस ऑपर शन क स ब ध म पहच न तत व व पस आ ज त ह ।
क य क ग ण त मक पहच न ह #1#, इसक मतलब ह क एक स ख य क ग णन व य त क रम #एक स# एक और स ख य ह # Y # ऐस ह क # प र क स = yx = 1 #। हम इस म ल य क आस न स स पष ट र प स प सकत ह, ह ल क, ज स क # 1 / एक स #, इसल य # x * 1 / x = 1 / x * x = x / x = 1 #.
ध य न द क यह क स भ व स तव क स ख य क अल व सच ह #0#. #0# क ई ग ण त मक व य त क रम नह ह, ज स क # 0 * x = 0 # क स भ व स तव क स ख य क ल ए #एक स#, मतलब क छ भ ग ण नह क य ज सकत ह #0# उत प दन करन #1#.
