द ख ए क int_0 ^ 1sinx / sqrt (x ^ 2 + 1) dx

उत तर:

स पष ट करण द ख

स पष ट करण:

हम द ख न च हत ह

# int_0 ^ 1sin (x) / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 #

यह क फ "बदस रत" अभ न न ह, इसल ए हम र द ष ट क ण इस अभ न न क हल करन क ल ए नह ह ग, ल क न इसक त लन "अच छ " अभ न न स कर

अब हम सभ सक र त मक व स तव क स ख य ओ क ल ए ह #color (ल ल) (sin (x) <= एक स) #

इस प रक र, सभ सक र त मक व स तव क स ख य ओ क ल ए, इ ट ग र ड क म ल य भ बड ह ग, अगर हम स थ न पन न करत ह # एक स = sin (x) #, त अगर हम द ख सकत ह

# int_0 ^ 1x / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 #

फ र हम र पहल कथन भ सत य ह न च ह ए

नय अभ न न एक स ध रण प रत स थ पन समस य ह

# Int_0 ^ 1x / sqrt (एक स ^ 2 + 1) = sqrt (एक स ^ 2 + 1) _ 0 ^ 1 = sqrt (2) -1 #

अ त म चरण यह द खन ह क #sin (x) = x => x = 0 #

इसल ए हम न ष कर ष न क ल सकत ह

# int_0 ^ 1sin (x) / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 #