क पय म झ ह इज नबर ग अन श च तत स द ध त क ब र म बत ए । म इसक सम करण क ब र म बह त स पष ट नह ह ? बह त बह त धन यव द।

द य ग ह, ल क न एक क आमत र पर उपय ग क य ज त ह ।

#DeltaxDeltap_x> = elt # # Bblarr #यह अध क स म न यत म ल य कन क य ज त ह

#sigma_xsigma_ (p_x)> = x "/" 2 #

कह प # ड ल ट # अवल कन क स म ह, और # स ग म # अवल कन य क म नक व चलन ह ।

स म न य त र पर, हम बस यह कह सकत ह क स ब ध त अन श च तत ओ क न य नतम उत प द प ल क क स थ र क रम पर ह ।

इसक मतलब ह क अन श च तत ए ह क व टम कण क ल ए महत वप र ण ह , ल क न ब सब ल य इ स न ज स न यम त आक र क च ज क ल ए नह ।

पहल सम करण द ख त ह क क स जब क ई एक भट ठ क म ध यम स क द र त प रक श भ जत ह और भट ठ क नष ट करत ह (ज सस घटत ह # Deltax #), प रक श ज आग न कलत ह वह व भ जन करत ह (ज सस बढ त ह # Deltav_x # और इस तरह # Deltap_x #).

बस कम करन क क श श कर # Deltax #। आख रक र, आप उस ब द पर पह च ज ए ग जह # DeltaxDeltap_x # ह न व ल #< ℏ#, उल ल घन कर रह ह #>=# स क त। इसल ए, # Deltap_x # बढ न ह ग ।

यह क य कहत ह क अध क आप क ब र म ज नत ह #एक स# पद क व टम कण क, कम स आप इसक ब र म ज नत ह गत म #एक स# द श (य इस तरह क अन र प स ब ध क ल ए # Y # य # Z # द श ओ)।

एक ब र क ल ए, म एक व ड य क ल ए प ठक क स दर भ त कर ग !

द सर सम करण अध क ब र उच च-स तर य रस यन व ज ञ न म उपय ग क य ज त ह, ज स भ त क रस यन व ज ञ न, और म नक व चलन क वर गम ल क वर गम ल क र प म पर भ ष त क य ज त ह:

#sigma_a = sqrt (sigma_a ^ 2) #

# = sqrt (<< a ^ 2 >> - << a >> ^ 2) #

और वर गम ल म औसत ह:

# << a ^ 2 >> = int _ (- oo) ^ (oo) a ^ 2p (x) dx #

# << a >> ^ 2 = int _ (- oo) ^ (oo) एप (x) dx ^ 2 #

स थ म #p (एक स) # क एक सम र ह क र प म स भ वन क र प म #एक स#.

ल क न च क म नक व चलन क औसत क आसप स अन श च तत क र प म ल य ज सकत ह, इसल ए बस एक और पर प र क ष य ह इज नबर ग अन श च तत स द ध त क एक ह स म न य व वरण:

स ब ध त अन श च तत ओ क न य नतम उत प द प ल क क स थ र क क क रम पर ह ।