फ क शन च (x) = (x ^ 2 - 2x +2) क ल ए व द ध और कम क स थ न य अध कतम और / य म नट और अ तर ल क न र ध रण कर ?

उत तर:

# च # म घट रह ह # (- ऊ, 1 # और म बढ रह ह # 1, + ऊ) # इसल ए # च # एक स थ न य और व श व क ह # म नट # पर # X_0 = 1 #, #F (1) = 1 #

# -> f (x)> = f (1) = 1> 0 #, #एक स## म ## आरआर #

स पष ट करण:

#F (x) = sqrt (x ^ 2-2x +2) #, # D_f = आरआर #

# ए.ए. ##एक स## म ## आरआर #, #F '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x +2) # #=#

# (2x -2) / (2sqrt (x ^ 2-2x +2) # #=#

# (एक स 1) / (sqrt (x ^ 2-2x +2) #

स थ म #f '(x) = 0 <=> (x = 1) #

• #एक स## म ## (- ऊ, 1) #, #F '(x) <0 # इसल ए # च # म घट रह ह # (- ऊ, 1 #
• #एक स## म ## (1, + ऊ) #, #F '(x)> 0 # इसल ए # च # म बढ रह ह # 1, + ऊ) #

# च # म घट रह ह # (- ऊ, 1 # और म बढ रह ह # 1, + ऊ) # इसल ए # च # एक स थ न य और व श व क ह # म नट # पर # X_0 = 1 #, #F (1) = 1 #

# -> f (x)> = f (1) = 1> 0 #, #एक स## म ## आरआर #

च त रमय मदद

ग र फ {sqrt (x ^ 2-2x + 2) -10, 10, -5, 5}