उत तर:
#sqrt (6) #
स पष ट करण:
# a ^ x = exp (x * ln (a)) #
# = 1 + x * ln (a) + (x * ln (a)) ^ 2/2 + (x * ln (a)) ^ 3/6 + … #
# => 3 ^ x + 2 ^ x = 2 + x * (ln (3) + ln (2)) + x ^ 2 * (ln (3) ^ 2 + ln (2) ^ 2) / 2 + x ^ 3 * (ln (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + … #
# = 2 + x * ln (6) + x ^ 2 * (… #
# => (3 ^ x) ^ 2 + (2 ^ x) ^ 2 = 3 ^ (2x) + 2 ^ (2x) #
# = 2 + 2 * x * ln (6) + 4 * x ^ 2 * (ln (2) ^ 2 + ln (3) ^ 2) / 2 + 8 * x ^ 3 * (ln (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + … #
# => (3 ^ (2x) + 2 ^ (2x)) / (3 ^ x + 2 ^ x) = "#
# 1 + (x * ln (6) + 3 * x ^ 2 * …) / (2 + x * ln (6) + x ^ 2 * …) #
# ~ 1+ (x * ln (6)) / 2 "(x क ल ए) ->" 0) "#
# "प वर 1 / x प द व र क ल ए उठ य:" #
# (1 + (एक स * ln (6)) / 2) ^ ((2 / (एक स * ln (6))) * (ln (6) / 2)) #
# = ई ^ (ln (6) / 2) #
# = sqrt (6) #
