8 और 10 क ल ब ई क स थ एक सर कल क द सम न तर क र ड सर कल म उत क र ण एक ट र प ज इड क आध र क र प म क र य करत ह । यद सर कल क एक त र ज य क ल ब ई 12 ह , त इस तरह क वर ण त ख द ह ए ज ल क सबस बड स भ व त क ष त र क य ह ?

8 और 10 क ल ब ई क स थ एक सर कल क द सम न तर क र ड सर कल म उत क र ण एक ट र प ज इड क आध र क र प म क र य करत ह । यद सर कल क एक त र ज य क ल ब ई 12 ह , त इस तरह क वर ण त ख द ह ए ज ल क सबस बड स भ व त क ष त र क य ह ?
Anonim

उत तर:

# 72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 #

स पष ट करण:

अ ज र पर व च र कर । 1 और 2

य जन बद ध र प स, हम एक सम तर चत र भ ज ABCD क एक व त त म सम म ल त कर सकत ह, और इस शर त पर क AB और CD एक व त त 1 य आक त 2 क म र ग म ह ।

यह शर त क AB और CD क व त त क ज व ह न च ह ए, क अर थ ह क अ क त ट र प ज इड एक समद व ब ह ह न च ह ए क य क

  • ट र प ज इड क व कर ण (#एस # तथ # स ड #) सम न ह क य क
  • # ए ह ट ब ड = ब ह ट ए स = ब ह ट स = ए ह ट स ड #

    और ल इन ल बवत # एब # तथ # स ड # क द र स ग जरत ह ए ई इन ज व ओ क क टत ह (इसक अर थ ह क # व य स न = ब एफ # तथ # तटरक षक = मह न द शक # और त र क ण ज नक आध र म व कर ण क च र ह क न र म ण ह त ह # एब # तथ # स ड # समद व ब ह ह)।

ल क न च क ट र प ज इड क क ष त र ह

# एस = (b_1 + b_2) / 2 * ज #, कह प # B_1 # ब स -1 क ल ए खड ह, # B_2 # ब स -2 और क ल ए # ज # ऊ च ई क ल ए, और # B_1 # क सम न तर ह # B_2 #

और क रक क ब द स # (B_1 + b_2) / 2 # आ कड 1 और 2 क पर कल पन म बर बर ह, क य म यन रखत ह ज सम पर कल पन क प छ एक ल ब ऊ च ई ह (# ज #)। वर तम न म मल म, व त त क त र ज य स छ ट ज व क स थ, इसम क ई स द ह नह ह क आक त 2 क पर कल पन म ट र प ज इड क ल ब ई अध क ह और इसल ए इसक एक उच च क ष त र ह ।

च त र 2 क अन स र, क स थ # एब = 8 #, # स ड = 10 # तथ # R = 12 #

#triangle_ (BEF) -> cos Alpha = ((AB) / 2) / r = (8/2) / 12 = 4/3 = 1/3 #

# -> प प अल फ = sqrt (1-1 / 9) = sqrt (8) / 3 = 2sqrt (2 / / # #)

# -> ट न अल फ = (प प अल फ) / क स अल फ = (2sqrt (2) / रद द (3)) / (1 / रद द (3)) = 2sqrt (2) #

#tan अल फ = x / ((AB) / 2) # => # एक स = 8 / रद द (2) * रद द (2) sqrt (2) # => # एक स = 8sqrt (2) #

#triangle_ (ECG) -> क स ब ट = ((स ड) / २) / आर = (१०/२) / १२ = ५ / १२ #

# -> प प ब ट = sqrt (1-25 / 144) = sqrt (119) / 12 #

# -> ट न ब ट = (प प ब ट) / क स ब ट = (sqrt (119)) / रद द (12)) / (5 / रद द (12)) = sqrt (119) / 5 #

#tan ब ट = y / ((स ड) / 2) # => # Y = 10/2 * sqrt (119) / 5 # => # Y = sqrt (119) #

फ र

# ज = x + y #

# ज = 8sqrt (2) + sqrt (119) #

# एस = (b_1 + b_2) / 2 * एच = (8 + 10) / 2 (8sqrt (2) + sqrt (119)) = 72sqrt (2) + 9sqrt (119) ~ = 200.002 #