उत तर:
न च द ख स पष ट करण!
स पष ट करण:
य द रख क एक चर म एक र ख य सम करण फ र म क ह # ज ax + b = 0 #, कह प #ए# तथ # B # लग त र ह और # एक 0 #.
उद हरण क ल ए: #' '# # 3x + 5 = 0 #
एक द व घ त सम करण म एक ह # X ^ 2 # (x-squared) पद। ("चत र भ ज" वर ग क ल ए ल ट न ह ।) म नक र प म स म न य द व घ त सम करण इस तरह द खत ह:
# क ल ह ड ^ 2 + bx + c = 0 # # # # Cdots ## ## Cdots # कह प # ए एन ० #
अगर हम ख जन च हत ह #एक स# य # X क # वह क र य, हम अन म न लग सकत ह और स थ न पन न कर सकत ह और आश करत ह क हम भ ग यश ल ह, य हम इन च र तर क म स एक क आजम सकत ह:
- अन म न और ज च कर
- वर गम ल द व र हल करन (यद b = 0)
- फ क टर ग
- वर ग प र करन
- द व घ त स त र
हम बह पद क सम न करक ग र फ कल र प स हल कर सकत ह # Y # क बज य #0#, हम एक सम करण म लत ह ज सक ग र फ एक परवल ह । # X- text {} अवर ध # परब ल (यद क ई ह) म ल द व घ त सम करण क सम ध न क अन र प ह ।
उत तर:
उप य ह # X = (14 + -sqrt101) / 5 #.
स पष ट करण:
द व घ त क सम ध न ख जन क एक तर क द व घ त स त र क उपय ग करन ह:
#x = (- ब + -sqrt (ख ^ 2-4ac)) / (2 ए) #
यह हम र द व घ त ह:
# 5x ^ 2-28x + 19 = 0 #
म न ह # एक = 5 #, # B = -28 #, तथ # C = 19 #। सम करण क म न म प लग कर:
#x = (- ब + -sqrt (ख ^ 2-4ac)) / (2 ए) #
#color (सफ द) एक स = (- (- 28) + - sqrt ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / (2 (5)) #
#color (सफ द) एक स = (28 + -sqrt ((- 28) ^ 2-4 (5) (19))) / 10 #
#color (सफ द) एक स = (28 + -sqrt (784-4 (5) (19))) / 10 #
#color (सफ द) एक स = (28 + -sqrt (784-380)) / 10 #
#color (सफ द) एक स = (28 + -sqrt (404)) / 10 #
#color (सफ द) एक स = (28 + -sqrt (4 * 101)) / 10 #
#color (सफ द) एक स = (28 + -sqrt (2 ^ 2 * 101)) / 10 #
#color (सफ द) एक स = (28 + -2sqrt (101)) / 10 #
#color (सफ द) एक स = (14 + -sqrt (101)) / 5 #
यह उतन सरल ह ज तन क उत तर म लत ह । द अ त म सम ध न ह:
# X = (14 + sqrt101) / 5 #
तथ
# X = (14-sqrt101) / 5 #
यह फ क शन क ग र फ (एक पर वर त त प म न क स थ) ह:
ग र फ {5x ^ 2-28x + 19 -3,8, -30,20}
