Sqrt (-20) क स य ग म क य ह ?

उत तर:

# -2sqrt (5) म #

स पष ट करण:

एक जट ल स ख य क द खत ह ए # Z = एक + द व # (कह प # आर, ब आर म # तथ #i = sqrt (-1) #), द जट ल सन य ग म य एकत र त क # Z #, न र प त #bar (z) # य #Z ^ "*" #, द व र द य गय ह # ब र (z) = a-bi #.

एक व स तव क स ख य द #x> = 0 #, हम र प स ह #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

ध य न द क # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 / x #

इन तथ य क एक स थ रखत ह ए, हम क स य ग म ह #sqrt (-20) # ज स

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = ब र (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) म #

# = - sqrt (20) म #

# = - 2sqrt (5) म #