द लग त र स ख य ए क य ह ज नक घन 631 स भ न न ह ?

उत तर:

न बर ह # 14 और 15 # य # -15 और -14 #

स पष ट करण:

लग त र न बर व ह त ह ज एक द सर क अन सरण करत ह ।

क र प म ल ख ज सकत ह #x, (x + 1), (x + 2) # और इस तरह।

द लग त र स ख य ए ज नक घन भ न न ह त ह #631#:

# (x + 1) ^ 3 -x ^ 3 = 631 #

# x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x +1 -x ^ 3 -631 = 0 #

# 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 #

# x ^ 2 + x-210 = 0 #

क क रक ज ञ त क ज ए #210# इसस अलग ह # 1 "" rarr 14xx15 #

# (X + 15) (एक स 14) = 0 #

अगर # x + 15 = 0 "" rarr x = -15 #

अगर # x-14 = 0 "" rarr x = 14 #

न बर ह # 14 और 15 # य # -15 और -14 #

च क:

#15^3 -14^3 = 3375-2744 = 631#

#(-14)^3 -(-15)^3 = -2744 -(-3375) =631#

उत तर:

#14, 15' '# य #' '-15, -14#

स पष ट करण:

यद हम द स ख य ओ क कम करक दर श त ह # उपलब ध नह #, त हम र प स ह:

# 631 = (एन + 1) ^ 2-एन ^ 3 = एन ^ 3 + 3 एन ^ 2 + 3 एन + 1-एन ^ 3 = 3 एन ^ 2 + 3 एन + 1 #

घट न #1# द न पक ष स, फ र द न पक ष क व भ ज त कर #3# ल न:

# 210 = एन ^ 2 + एन = एन (एन + 1) #

ध य न द क:

#14^2 = 196 < 210 < 225 = 15^2#

और व स तव म हम प त ह:

#14*15 = 210#

ज स ज र रत।

त एक सम ध न ह: #14, 15#

अन य सम ध न ह: #-15, -14#