स ब ध त दर क समस य ?

उत तर:

"^ 3" / म नट "# म # 22pi "

स पष ट करण:

पहल म यह स पष ट र प स स पष ट करन च हत ह क हम व ल य म क दर क पत लग रह ह य # (DV) / ड ट #.

हम ज य म त स ज नत ह क स ल डर क आयतन स त र क उपय ग स प य ज त ह # व = प र ^ 2 एच #.

द सर ब त, हम ज नत ह # अन करण य # एक स थ र और हम र ह # ह = 5.5 # इ च, # (dh) / (dt) = "1 इ च / म नट" #.

त सर ब त, हम र # आर = 2 # इ च क ब द स # ड = r / 2 # य #4/2#

अब हम समय क स ब ध म एक उत प द न यम क उपय ग करक अपन व ल य म क व य त पन न प त ह, इसल ए:

# (DV) / dt = अन करण य (2R (ड) / (ड ट) h + r ^ 2 (dh) / (ड ट)) #

अगर हम स ल डर क ब र म स चत ह, त हम र द यर नह बदल रह ह । इसक मतलब ह क स ल डर क आक र क बदलन ह ग । अर थ # (ड) / (ड ट) = 0 #

इसल ए, हम र व र एबल म प लग करक:

# (DV) / dt = अन करण य (2 (2) (0) (5,5) + 2 ^ 2 (5,5)) # = # (dV) / dt = pi (2 ^ 2 (5.5)) = 22pi #

इक इय क स थ # "इ च" ^ 3 "/ म नट" #