आप 6 ^ x + 4 ^ x = 9 ^ x क क स हल कर ग ?

आप 6 ^ x + 4 ^ x = 9 ^ x क क स हल कर ग ?
Anonim

उत तर:

# x = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) #

स पष ट करण:

स भ ग # 4 ^ x # म एक द व घ त बन न क ल ए # (3/2) ^ x #.

उपय ग # 6 ^ x / 4 ^ x = (6/4) ^ x = (3/2) ^ x और (9/4) ^ x = ((3/2) ^ 2) ^ x = ((3/2)) ^ x) ^ 2 #.

# ((3/2) ^ x) ^ 2 (3/2) ^ एक स 1 = 0 #

इसल ए,# (3/2) ^ x = (1 + -sqrt (1-4 * 1 * (- 1))) / 2 = (1 + -sqrt (5)) / 2 #

सक र त मक सम ध न क ल ए:

# (3/2) ^ x = (1 + sqrt (5)) / 2 #

ल गर दम ल ग करन:

#xln (3/2) = ln ((1 + sqrt (5)) / 2) #

# x = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) = 1.18681439 …. #