प रश न # d90f5

उत तर:

#d) f (x) = x ^ 3, c = 3 #

स पष ट करण:

क स फ क शन क व य त पन न क पर भ ष #F (एक स) # एक ब द पर #स # ल ख ज सकत ह:

#lim_ (एच> 0) (च (ग + ज) -f (ग)) / एच #

हम र म मल म, हम द ख सकत ह क हम र प स ह # (3 + ज) ^ 3 #, इसल ए हम अन म न लग सकत ह क फ क शन ह # X ^ 3 #, और वह # ग = 3 #। यद हम ल खत ह त हम इस पर कल पन क सत य प त कर सकत ह #27# ज स #3^3#:

#lim_ (एच> 0) ((3 + ज) ^ 3-27) / एच = lim_ (एच> 0) ((3 + ज) ^ 3-3 ^ 3) / एच #

हम द खत ह क अगर # ग = 3 #, हम म ल ग:

#lim_ (एच> 0) ((ग + ज) ^ 3-ग ^ 3) / एच #

और हम द ख सकत ह क द न म मल म फ क शन क वल एक क य ब ह, इसल ए फ क शन ह न च ह ए #F (x) = x ^ 3 #:

#lim_ (एच> 0) ((प ठ (///)) ^ 3 (प ठ (//)) ^ 3) / एच #