आप स स टम x ^ 2 + y ^ 2 = 9 और x-3y = 3 क क स हल करत ह ?

आप स स टम x ^ 2 + y ^ 2 = 9 और x-3y = 3 क क स हल करत ह ?
Anonim

उत तर:

इस प रण ल क द सम ध न ह: ब द #(3,0)# तथ #(-12/5, -9/5)#.

स पष ट करण:

यह सम करण क समस य क एक द लचस प प रण ल ह क य क यह प रत चर एक सम ध न स अध क प द व र द त ह ।

ऐस क य ह त ह क छ हम अभ व श ल षण कर सकत ह । पहल सम करण, त र ज य क स थ एक सर कल क ल ए म नक र प ह #3#। द सर एक ल इन क ल ए थ ड गड बड सम करण ह । स फ क य, यह इस तरह द ख ग:

# आपक = 1/3 x - 1 #

इसल ए स व भ व क र प स अगर हम यह म नत ह क इस प रण ल क एक सम ध न एक ब द ह ग जह र ख और व त त प रत च छ द करत ह, त हम यह ज नकर आश चर यचक त नह ह न च ह ए क द सम ध न ह ग । एक जब र ख व त त म प रव श करत ह, और द सर जब यह न कलत ह । द ख यह ग र फ:

ग र फ {(x ^ 2 + y ^ 2 - 9) (((1/3) x -1-y) = 0 -10, 10, -5, 5}}

पहल हम द सर सम करण म ह रफ र करक श र करत ह:

#x - 3y = 3 #

#x = 3 + 3y #

इस हल करन क ल ए हम स ध पहल सम करण म सम म ल त कर सकत ह # Y #:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 9 #

# (3 + 3y) ^ 2 + y ^ 2 = 9 #

# 9 + 18y + 9y ^ 2 + y ^ 2 = 9 #

# 18y + 10y ^ 2 = 0 #

# आपक (9 + 5y) = 0 #

ज ह र ह क इस सम करण क द हल ह । एक क ल ए # आपक = 0 # और द सर क ल ए # 9 + 5y = 0 # ज सक मतलब ह # आपक = -9 / 5 #.

अब हम क ल ए हल कर सकत ह #एक स# इनम स प रत य क पर # Y # म न।

अगर # Y = 0 #:

#x - 3 * 0 = 3 #

#x = 3 #

अगर # आपक = -9 / 5 #:

#x + 3 * (9/5) = 3 #

#x + 27/5 = 15/5 #

#x = -12 / 5 #

त हम र द सम ध न ब द ह: #(3,0)# तथ #(-12/5, -9/5)#। यद आप ग र फ पर व पस द खत ह, त आप द ख सकत ह क य स पष ट र प स उन द ब द ओ क अन र प ह, ज स पर र ख न सर कल क प र क य थ ।