[-1,0,1] और [3, 1, -1] क क र स उत प द क य ह ?

उत तर:

#-1,2,-1#

स पष ट करण:

हम ज नत ह क #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * प प (थ ट) घ ण #, कह प # Hatn # द ह न ह थ क न यम द व र द गई एक इक ई व क टर ह ।

त य न ट व क टर क ल ए # Hati #, # Hatj # तथ # Hatk # क द श म #एक स#, # Y # तथ # Z # क रमश, हम न म नल ख त पर ण म पर पह च सकत ह ।

# र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {ह ट xx ह ट = vec0}, र ग (क ल) {क व वत ह ट xx हत ज = हत क}, र ग (क ल) {क व वत हत xx हत = (-त ज)}, (र ग) क ल) {हत ज xx हत = -हतक}, र ग (क ल) {क अकद हत ज xx हत ज = vec0}, र ग (क ल) {क क कड हत ज xx ह त = हट }), (र ग) {हत क xx हट = हत ज}, र ग (क ल) {qquad hatk xx hatj = -hati}, र ग (क ल) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

एक और ब त ज आपक पत ह न च ह ए क क र स उत प द व तरण य ग य ह, ज सक अर थ ह

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

हम इस प रश न क ल ए इन सभ पर ण म क आवश यकत ह ।

# - 1,0,1 xx 3,1, -1 #

# = (-ह ट + ह ट) xx (३ भ ट + हत ज - ह क) #

# = र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {- ह ट एक सएक सएक स 3 भ ट - ह ट एक सएक सएक स हत ज - ह ट एक सएक सएक स (-हतक)}), (र ग (क ल) {+ ह ट एक सएक सएक स 3 ट ट + ह ट एक सएक सएक स हत ज + ह ट xx (- हतक)})) #

# = र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {- 3 (vec0) - ह ट - हत }}), (र ग (क ल) {+ 3 हतज क क व ड - हत - वक }}) #

# = -ह त + २ छटज + -हत #

#= -1,2,-1#