X = -6, x = 5, और y = 3 क अक ष अ तर व ल परवलय क सम करण क य ह ?

उत तर:

यह ह # Y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3 #.

स पष ट करण:

प र ब ल म सम करण ह

# Y = क ल ह ड ^ 2 + bx + c #

और हम इस न र ध र त करन क ल ए त न म पद ड ख जन ह ग: # ए, ब, स #.

उन ह ख जन क ल ए हम द ए गए त न ब द ओ क उपय ग करन ह ग

#(-6, 0), (5,0), (0, 3)#। श न य इसल ए ह क य क अ क आपस म ज ड ह ए ह, इसक मतलब ह क उन ब द ओ म व प र करत ह य ए # Y # क ल ह ड य (पहल द क ल ए) य #एक स# क ल ह ड य (प छल एक क ल ए)।

हम सम करण म ब द ओ क म ल य क प रत स थ प त कर सकत ह

(- 6) ^ 2 + b * (- 6) + स # # 0 * =

# 0 = एक * 5 ^ 2 + b * 5 + स #

# 3 = एक * 0 ^ 2 + b * 0 + स #

म गणन करत ह और करत ह

# 0 = 36A-6b + स #

# 0 = 25A + 5 ब + स #

# 3 = c #

हम भ ग यश ल ह ! त सर सम करण स हम र म ल य ह #स # क हम पहल द म उपय ग कर सकत ह, इसल ए हम र प स ह

# 0 = 36A-6b + 3 #

# 0 = 25A + 5 ब + 3 #

# 3 = c #

हम ढ ढ #ए# पहल सम करण स

# 0 = 36A-6b + 3 #

# 36A = 6b -3 #

# एक = (6b -3) / 36 = b / 6-1 / 12 #

और हम द सर सम करण म इस म न क प रत स थ प त करत ह

# 0 = 25A + 5 ब + 3 #

# 0 = 25 (ख / 6-1 / 12) + 5 ब + 3 #

# 0 = 25 / 6b + 5 ब + 3-25 / 12 #

# 0 = (25 + 30) / 6b + (36-25) / 12 #

# 0 = 55 / 6b + 11/12 #

# 55 / 6b = -11 / 12 #

# B = -1 / 10 #.

और अ त म म इस म ल य क उपय ग करत ह # B # प छल सम करण म

# A = b / 6-1 / 12 #

# एक = -1 / 10 * 1 / 6-1 / 12 = -1 / 60-1 / 12 = -1 / 60-5 / 60 = -6 / 60 = -1 / 10 #

हम र त न न बर ह # a = -1 / 10, b = -1 / 10, c = 3 # और परब ल ह

# Y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3 #। हम द ख सकत ह क त न ब द ओ क ल ए भ ख ड प स ह य नह #(-6, 0), (5,0), (0, 3)#.

ग र फ {y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3 -10, 10, -5, 5}