प च स ख य ओ क य ग -1/4 ह । स ख य म द ज ड व पर त ह । द म ल य क भ गफल ह 2. द भ न न म ल य क भ ग -3/4 ह ज म ल य ह ?

उत तर:

यद वह ज ड ज सक भ गफल ह #2# अद व त य ह, त च र स भ वन ए ह …

स पष ट करण:

हम बत य गय ह क प च न बर म द ज ड श म ल ह, इसल ए हम उन ह क ल कर सकत ह:

# ए, ए, ब, -ब, स #

और स म न यत क ह न क ब न # ए> = 0 # तथ # ब > = 0 #.

स ख य ओ क य ग ह #-1/4#, इसल ए:

# -1 / 4 = र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल)) ()) + (र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल) - (क)))) + र ग (ल ल) (रद द) (र ग (क ल) (ब)) + (र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल) - b))) + = c #

हम बत य गय ह क द म ल य क भ गफल क य ह #2#.

आइए हम उस कथन क व य ख य करत ह ज सक अर थ ह क प च स ख य ओ क ब च एक अद व त य ज ड ह, ज सक भ गफल ह #2#.

ध य न द क # (- ए) / (- ब) = ए / ब # तथ # (- ब) / (- ए) = ब / ए #। त भ गफल क स थ ज ड क ल ए #2# अद व त य ह न क ल ए, इसम श म ल ह न च ह ए #स #.

ध य न द क #2 > 0# तथ # स = -1/4 <० #। त द सर स ख य एक ह न च ह ए #-ए# य # -B #.

व य पकत क न कस न क ब न, द सर स ख य ह #-ए#, क य क व य त पत त समम त ह #ए# तथ # B #.

त इस स तर पर द स भ वन ए ह:

क स 2: # स / ((ए) = 2 #

अर थ त:

# 2 = c / (- a) = (-1/4) / (- a) = 1 / (4a) #

द न स र क ग ण करक # एक / 2 #, यह बन ज त ह:

# ए = १ / / #

हम बत य गय ह क द अलग-अलग स ख य ओ क भ गफल ह #-3/4#

अब तक हमन उपय ग क य ह #-ए# तथ #स #.

यह द खत ह ए क हम उपय ग नह कर सकत #स # फ र स, और भ गफल नक र त मक ह, ज द स भ व त व कल प द त ह:

# ए / ((ब) = -3 / ४ #

# - (b) / a = -3 / 4 #

अगर # ए / ((ब) = -3 / ४ # फ र # -ब = ए / ((3/4) # और इसल ए:

# ब = ए / (3/4) = (4 ए) / 3 = {(4 (1/2)) / 3 = 2/3 "यद " ए = 1/2), (4 (1/8))) / 3 = 1/6 "यद " a = 1/8):} #

अगर # - (b) / a = -3 / 4 # फ र # -ब = (-3/4) # और इसल ए:

# ब = (३ ए) / ४ = {(३ (१/२)) / ४ = ३/ "" अगर "ए = १/२), (३ (१/))) / ४ = ३/३२ "अगर" a = 1/8):} #

त "व श ष टत " ध रण क स थ च र सम ध न ह:

#{ 1/2, -1/2, 2/3, -2/3, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 1/6, -1/6, -1/4 }#

#{ 1/2, -1/2, 3/8, -3/8, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 3/32, -3/32, -1/4 }#