ल बन (2,5), (5, 10), (10, 15), और (7, 10) व ल सम तर चत र भ ज क क ष त रफल क य ह ?

उत तर:

# "सम तर चत र भ ज क क ष त रफल" ABCD = 10 "वर ग इक इय " #

स पष ट करण:

हम ज नत ह क, # र ग (न ल) ("इफ" प (x_1, y_1), क य (x_2, y_2), आर (x_3, y_3) # क क न ह

# र ग (न ल) (त र क ण PQR #, फ र त र भ ज क क ष त रफल:

#color (न ल) (ड ल ट = 1/2 || ड ||, # कह प, # र ग (न ल) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) # |……………………#(1)#

न च द ख ए अन स र ग र फ क प ल ट कर ।

क रम म उन ब द ओ पर व च र कर, ज स क ग र फ म द ख य गय ह ।

चल # ए (2,5), ब (5,10), स (10,15) और ड (7,10) # सम तर चत र भ ज क क न ह #ऐ ब स ड #.

हम ज नत ह क, # "सम तर चत र भ ज क प रत य क व कर ण सम तर चत र भ ज क अलग करत ह " #

# "सर व गसम त र भ ज म ।"

चल #bar (BD) # व कर ण ह ।

इसल ए, # TriangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "त र भ ज" # क सम तर क ष त र "ABCD = 2xx" क क ष त रफल

क उपय ग करत ह ए #(1)#,हम म ल

# र ग (न ल) (ड ल ट = 1/2 || D ||, कह, # #color (न ल) (ड = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

व स त र हम म लत ह

#:. ड = 2 (10-10) -5 (5-7) +1 (50-70) #

#:. ड = 0 + 10-20 = -10 #

#:. ड ल ट = 1/2 || -10 || = || -5 || #

#:. ड ल ट = 5 #

#:. "त र भ ज" # क सम तर क ष त र "ABCD = 2xx" क क ष त रफल

#:. "सम तर चत र भ ज क क ष त रफल" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "सम न तर चत र भ ज क क ष त रफल" ABCD = 10 "वर ग इक इय " #