Y = x / (x ^ 2-9) क asymptotes क य ह और आप फ क शन क क स ग र फ करत ह ?

Y = x / (x ^ 2-9) क asymptotes क य ह और आप फ क शन क क स ग र फ करत ह ?
Anonim

उत तर:

ऊर ध व धर असमम त ह # एक स = -3 # तथ # एक स = 3 #

क ष त ज असमम त ह # Y = 0 #

क ई त रछ नह

स पष ट करण:

ज र रत ह

# एक ^ 2-ख ^ 2 = (ए + ब) (क-ख) #

हम हर क पर भ ष त करत ह

# X ^ 2-9 = (x + 3) (एक स 3) #

# Y = एक स / ((x + 3) (एक स 3)) #

ज स क हम व भ ज त नह कर सकत #0#, x! = 3 और #x! = 3 #

ऊर ध व धर असमम त ह # एक स = -3 # तथ # एक स = 3 #

अ श क ड ग र क र प म क ई त र यक स पर श न म ख नह ह #<# हर क ड ग र स

#lim_ (एक स -> - ऊ) y = lim_ (एक स -> - ऊ) x / x ^ 2 = lim_ (एक स -> - ऊ) 1 / x = 0 ^ - #

#lim_ (एक स -> + ऊ) y = lim_ (एक स -> + ऊ) x / x ^ 2 = lim_ (एक स -> + ऊ) 1 / x = 0 ^ + #

क ष त ज असमम त ह # Y = 0 #

हम ग र फ क स म न य द श य क ल ए स इन च र ट बन सकत ह

#color (सफ द) (aaaa) ##एक स##color (सफ द) (aaaa) ## -Oo ##color (सफ द) (aaaa) ##-3##color (सफ द) (aaaaaaaa) ##0##color (सफ द) (aaaaaaa) ##+3##color (सफ द) (aaaaaaa) ## + ऊ #

#color (सफ द) (aaaa) ## X + 3 ##color (सफ द) (aaaa) ##-##color (सफ द) (AAA) ##||##color (सफ द) (aaaa) ##+##color (सफ द) (aaaa) ##+##color (सफ द) (aaaaa) ##||##color (सफ द) (AAA) ##+#

#color (सफ द) (aaaa) ##एक स##color (सफ द) (aaaaaaaa) ##-##color (सफ द) (AAA) ##||##color (सफ द) (aaaa) ##-##color (सफ द) (aaaa) ##+##color (सफ द) (aaaaa) ##||##color (सफ द) (AAA) ##+#

#color (सफ द) (aaaa) ## एक स 3 ##color (सफ द) (aaaa) ##-##color (सफ द) (AAA) ##||##color (सफ द) (aaaa) ##-##color (सफ द) (aaaa) ##-##color (सफ द) (aaaaa) ##||##color (सफ द) (AAA) ##+#

#color (सफ द) (aaaa) ## Y ##color (सफ द) (aaaaaaaa) ##-##color (सफ द) (AAA) ##||##color (सफ द) (aaaa) ##+##color (सफ द) (aaaa) ##-##color (सफ द) (aaaaa) ##||##color (सफ द) (AAA) ##+#

इ टरस प ट ह #(0,0)#

#lim_ (एक स -> - 3 ^ -) y = -oo #

#lim_ (एक स -> - 3 ^ +) y = + ऊ #

#lim_ (x-> 3 ^ -) y = -oo #

#lim_ (x-> 3 ^ +) y = + ऊ #

यह ग र फ ह

ग र फ {(y- (x) / (x ^ 2-9)) (y) (y-1000 (x + 3)) (y-1000 (x-3)) = 0 -18.05, 18.02, -9.01, 9.03}