F (x) = 3x ^ 2-6x + 12 क न य नतम म ल य क य ह ?

उत तर:

#9#

स पष ट करण:

व य त पन न क श न य पर स ट करक स प क ष न य नतम और अध कतम अ क म ल सकत ह ।

इस म मल म, #f '(x) = 0 iff6x-6 = 0 #

# ज फ = 1 #

1 पर स ब ध त फ क शन म न ह #F (1) = 9 #.

इसल ए ब त #(1,9)# एक र श त द र चरम ब द ह ।

च क द सर व य त पन न धन त मक ह जब x = 1, #F '' (1) = 6> 0 #, इसक मतलब ह क x = 1 एक स प क ष न य नतम ह ।

च क फ क शन च एक 2 ड ग र बह पद ह, इसल ए इसक ग र फ एक परवलय ह और इसल ए #F (x) = 9 # फ क शन क प र ण न य नतम भ ह # (- ऊ, ऊ) #.

स लग न ग र फ भ इस ब द क सत य प त करत ह ।

ग र फ {3x ^ 2-6x + 12 -16.23, 35.05, -0.7, 24.94}