आप व स तव क ग ण क व ल कम स कम ड ग र क एक बह पद सम र ह क स ल खत ह , न म नल ख त द ए गए श न य -5,2, -2 और 1 क एक प रम ख ग ण क ह ?

उत तर:

आवश यक बह पद ह #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #.

स पष ट करण:

हम ज नत ह क: यद #ए# म एक व स तव क बह पद क एक श न य ह #एक स# (कहन), फ र # एक स-एक # बह पद क क रक ह ।

चल #P (एक स) # आवश यक बह पद ह ।

यह #-5,2,-2# आवश यक बह पद क श न य ह ।

# नम न {x - (- 5)}, (x-2) # तथ # {X - (- 2)} # आवश यक बह पद क क रक ह ।

# प म पल स प (x) = (x + 5) (x-२) (x + २) = (x + ५) (x ^ 2-4) #

#implies P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

इसल ए, आवश यक बह पद ह #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #