द स ख य ओ क य ग 37 ह । उनक उत प द 312 ह । स ख य ए क य ह ?

उत तर:

#x = 13, y = 24 और x = 24, y = 13 #

स पष ट करण:

स ख य ओ क प रत न ध त व करत ह #x और y #

द स ख य ओ क य ग ह #37#

#x + y = 37 #

उनक उत प द ह #312#

#x xx y = 312 #

# प र क स = 312 #

एक स थ हल;

#x + y = 37 - - - eqn1 #

#xy = 312 - - - eqn2 #

स # Eqn2 #

# प र क स = 312 #

बन न #एक स# व षय स त र;

# (xy) / y = 312 / y #

# (xcancely) / cancely = 312 / y #

#x = 312 / y - - - eqn3 #

व कल प # Eqn3 # म # Eqn1 #

#x + y = 37 #

# (312 / y) + y = 37 #

क म ध यम स ग ण कर # Y #

# आपक (312 / y) + y (y) = y (37) #

# क च ल (312 / क सर व ल) + y ^ 2 = 37y #

# 312 + y ^ 2 = 37y #

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

द व घ त सम करण क हल करन ।।

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

फ क टर इज शन व ध क उपय ग करन

क रक ह, # -13 और -24 #

# - 37y = -13y - 24y #

# 312 = -13 xx - 24 #

इसल ए;

# y ^ 2 - 13y - 24y + 312 = 0 #

सम हन द व र;

# (y ^ 2 - 13y) (- 24y + 312) = 0 #

Factorizing;

# आपक (y - 13) -24 (y - 13) = 0 #

# (y - 13) (y - 24) = 0 #

# आपक - 13 = 0 य y - 24 = 0 #

# आपक = 13 य y = 24 #

क म ल य क प रत स थ प त करन # Y # म # Eqn3 #

#x = 312 / y #

कब, # आपक = 13 #

#x = 312/13 #

#x = 24 #

इस तरह जब, # आपक = 24 #

#x = 312/24 #

#x = 13 #

इसल य;

#x = 13, y = 24 और x = 24, y = 13 #

उत तर:

द स ख य ए ह: 13 और 24

स पष ट करण:

चल #x और y, (x <y) # द न बर ह, ऐस

य ग =# x + y = 37 => y = 37-xto (1) #

और उत प द # x * y = 312 … स (2) #

Subst। # y = 37-x # म #(2)#

#:. एक स (37-x) = 312 #

#:. 37x-x ^ 2 = 312 #

#:. x ^ 2-37x + 312 = 0 #

अभ व, # (- 24) + (- 13) = - 37 और (-24) xx (-13) = 312 #

#:. x ^ 2-24x-13x + 312 = 0 #

#:. एक स (एक स 24) -13 (एक स 24) = 0 #

#:. (एक स 24) (एक स 13) = 0 #

#: x-24 = 0 य x-13 = 0 #

#:. एक स = 24 # #or x = 13 #

त, स #(1)#

# y = 13 य y = 24 #

इसल ए द स ख य ए ह: 13 और 24