उत तर:
# (एक स 2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 #
स पष ट करण:
क स व त त क सम करण क ल ए स म न य म नक र प ह
#color (सफ द) ("XXX") (एक स-एक) ^ 2 + (y-ख) ^ 2 = r ^ 2 #
क द र क स थ एक सर कल क ल ए # (क, ख) # और त र ज य # आर #
द य ह आ
# र ग (सफ द) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) र ग (सफ द) ("XX") #(न ट: म न ज ड #=0# प रश न बन न क ल ए)।
हम न म नल ख त चरण म इस म नक र प म बदल सकत ह:
क हट ओ #color (न र ग) ("न र तर") # द ई ओर और सम ह #color (न ल) (एक स) # तथ #color (ल ल) (y) # ब ई ओर अलग स शब द।
#color (सफ द) ("XXX") र ग (न ल) (x ^ 2-4x) + र ग (ल ल) (y ^ 2 + 8y) = र ग (न र ग) (80) #
प रत य क क ल ए वर ग क प र कर #color (न ल) (एक स) # तथ #color (ल ल) (y) # उप-भ व।
#color (सफ द) ("XXX") र ग (न ल) (x ^ 2-4x 4) + र ग (ल ल) (y ^ 2 + 8y + 16) = र ग (न र ग) (80) र ग (न ल) (4) र ग (ल ल) (+ 16) #
फ र स ल ख #color (न ल) (एक स) # तथ #color (ल ल) (y) # द व पद वर ग क र प म उप-अभ व यक त य और एक वर ग क र प म स थ र।
# र ग (सफ द) ("XXX") र ग (न ल) ((x-2) ^ 2) + र ग (ल ल) ((y + 4) ^ 2) = र ग (हर) (10 ^ 2) #
अक सर हम इस "अच छ पर य प त" क र प म छ ड द त ह:
ल क न तकन क र प स यह नह ह ग # Y # र प म उप-अभ व यक त # (Y-ख) ^ 2 # (और क द र क y घटक क र प म भ रम प द कर सकत ह)।
इतन अध क सट क:
#color (सफ द) ("XXX") र ग (न ल) ((एक स 2) ^ 2) + र ग (ल ल) ((y - (- 4)) ^ 2 = र ग (हर) (10 ^ 2) #
क द र म #(2,-4)# और त र ज य #10#
