एक सम तर चत र भ ज क द व पर त पक ष क ल ब ई 3 ह । यद सम तर चत र भ ज क एक क न म प ई / 12 क क ण ह और सम तर चत र भ ज क क ष त रफल 14 ह , त अन य द भ ज ए क तन ल ब ह ?

उत तर:

ब न य द त र क णम त क एक स म नत ह ए …

स पष ट करण:

प रत य क अज ञ त पक ष क x (स म न य) ल ब ई ह न द ।

यद b = 3 सम तर चत र भ ज क आध र क म प ह, त h इसक ऊर ध व धर ऊ च ई ह ।

सम तर चत र भ ज क क ष त रफल ह # ब एच = 14 #

च क b ज ञ त ह, हम र प स ह # ह = 14/3 #.

ब स क ट र ग स, # स न (प / 12) = एच / एक स #.

हम आध -क ण य अ तर स त र क उपय ग करक स इन क सट क म न प र प त कर सकत ह ।

# स न (pi / 12) = प प (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) #

# = (sqrt6 - sqrt2) / 4 #.

इसल ए…

# (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / x #

# x (sqrt6 - sqrt2) = 4h #

एच क म ल य क प रत स थ प त कर:

# x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) #

# x (sqrt6 - sqrt2) = 56/3 #

क ष ठक म अभ व यक त द व र व भ ज त कर:

# x = 56 / (3 (sqrt6 - sqrt2)) #

यद हम आवश यकत ह क उत तर क य क त स गत बन य ज ए:

# x = 56 / (3 (sqrt6 - sqrt2)) * ((sqrt6 + sqrt2) / (sqrt6 + sqrt2) # #

# = 56 (sqrt6 + sqrt2) / (3 (4)) #

# = (14 (sqrt6 + sqrt2)) / (3) #

न ट: यद आपक प स स त र ह #A = ab sin (थ ट) #, आप इस और अध क त ज स एक ह जव ब पर पह चन क ल ए उपय ग कर सकत ह ।