द ब द ओ क मध य ब द पर (-8,10) और (-5,12) स ग जरन व ल र ख क ल बवत र ख क सम करण क य ह ?

उत तर:

न च एक सम ध न प रक र य द ख:

स पष ट करण:

सबस पहल, हम समस य म द ब द ओ क मध य ब द क ख जन क आवश यकत ह । ल इन स गम ट क मध य-ब द क ख जन क स त र द अ त म ब द द त ह:

#M = ((र ग (ल ल)) (x_1) + र ग (न ल) (x_2)) / 2, (र ग (ल ल) (y_1) + र ग (न ल) (y_2)) / 2) #

कह प # एम # मध य ब द और द ए गए ब द ह:

# (र ग (ल ल) (x_1), र ग (ल ल) (y_1)) # तथ # (र ग (न ल) (x_2), र ग (न ल) (y_2)) #

स थ न पन न द त ह:

# एम = ((र ग (ल ल)) - (8) + र ग (न ल) (- 5)) / 2, (र ग (ल ल) (10) + र ग (न ल) (12)) / 2) #

# एम = (-13/2, 22/2) #

# एम = (-6.5, 11) #

अगल, हम समस य म द ब द ओ व ल र ख क ढल न क ख जन क आवश यकत ह । स त र क उपय ग करक ढल न प य ज सकत ह: #m = (र ग (ल ल) (y_2) - र ग (न ल) (y_1)) / (र ग (ल ल) (x_2) - र ग (न ल) (x_1) # #

कह प # म टर # ढल न ह और# र ग (न ल) (x_1, y_1) #) तथ (# र ग (ल ल) (x_2, y_2) #) ल इन पर द ब द ह ।

समस य म ब द ओ स म न क प रत स थ प त करन:

# एम = (र ग (ल ल) (12) - र ग (न ल) (10)) / (र ग (ल ल) - (5) - र ग (न ल) - (8)) = (र ग (ल ल)) (12) - र ग (न ल) (10)) / (र ग (ल ल) (- 5) + र ग (न ल) (8)) = 2 / # #

अब, ल बवत र ख क ढल न क कहत ह #एमप #। ख जन क स त र #एमप # ह:

#m_p = -1 / m #

स थ न पन न द त ह: #m_p = -1 / (2/3) = -3 / 2 #

हम अब समस य म द ए गए द ब द ओ क मध य ब द क म ध यम स ज न व ल ल ब र ख क सम करण क ख जन क ल ए ब द -ढल न स त र क उपय ग कर सकत ह । र ख य सम करण क ब द -ढल न र प ह: # (y - र ग (न ल) (y_1)) = र ग (ल ल) (m) (x - र ग (न ल) (x_1)) #

कह प # (र ग (न ल) (x_1), र ग (न ल) (y_1)) # ल इन पर एक ब द ह और #color (ल ल) (एम) # ढल न ह ।

हम र द व र गणन क गई ढल न और हम र द व र गणन क ए गए मध य-ब द स म न क प रत स थ प त करन:

# (y - र ग (न ल) (11)) = र ग (ल ल) (- 3/2) (x - र ग (न ल) (- 6.5)) #

# (y - र ग (न ल) (11)) = र ग (ल ल) (- 3/2) (x + र ग (न ल) (6.5)) #

यद आवश यक ह, त हम हल कर सकत ह # Y # सम करण क ढल न-अवर धन र प म रखन । एक र ख य सम करण क ढल न-अवर धन र प ह: # आपक = र ग (ल ल) (एम) x + र ग (न ल) (b) #

कह प #color (ल ल) (एम) # ढल न ह और #color (न ल) (ख) # y- अवर धन म न ह ।

#y - र ग (न ल) (11) = -3 / 2x + (-3/2 xx र ग (न ल) (6.5)) #

#y - र ग (न ल) (11) = -3 / 2x - 9.75 #

# आपक - र ग (न ल) (11) + 11 = -3 / 2x - 9.75 + 11 #

# आपक - 0 = -3 / 2x + 1.25 #

# आपक = र ग (ल ल) (- 3/2) x + र ग (न ल) (1.25) #