F (x) = (4tan (x)) / (x ^ 2-3-3x) क स पर श न म ख क य ह ?

उत तर:

र ज य म म: फ क शन क एस म प ट ट स ह #x = k * pi / 2 #, #x = k * -pi / 2 #, #x = 7.58257569496 # तथ #x = -1.58257569496 #.

स पष ट करण:

ज स क हम न च द ए गए ग र फ पर द ख सकत ह, # 4 * तन (एक स) # ऊर ध व धर असमम त ह । इस वजह स ज न ज त ह #tan (x) -> oo # कब #x -> क * प / 2 # तथ #tan (x) -> -oo # कब # x-> k * -pi / 2 #.

महत वप र ण ल ख: # कश म र # एक सक र त मक प र ण क ह । हम इसक उपय ग कर सकत ह क य क यह क स भ एक ध क पर ल ग ह त ह # Pi / 2 # तथ # -Pi / 2 #.

ग र फ {४ * ट न (एक स) -१०, १०, ५, ५}

अब, हम म मल क ज च करन क आवश यकत ह क कब #F (एक स) # व स तव क म ल य नह ह ।

हम ज नत ह क फ क शन क भ जक 0 नह ह सकत ह, क य क यह एक अन श च तत प द कर ग । इसल ए, हम उन म मल क भ ज च करन ह ग जब यह 0 क बर बर ह त ह:

# क ल ह ड 2 + bx + c = 0 #

# x ^ 2 - 3x - 3 = 0 #.

भ स कर क स त र क म ध यम स, हम फ क शन क जड प सकत ह:

# ड ल ट = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 - 4 (1) (- 3) = 9 + 3 = 1 # #

# x_1 = -b + sqrt (ड ल ट) = 3 + sqrt (21) = 7.58257569496 #

# x_2 = -b - sqrt (ड ल ट) = 3 - sqrt (21) = -1.58257569496 #

त, अब हम ज नत ह क कब #x = 7.58257569496 # य

#x = -1.58257569496 # हम र प स एक अन श च तत ह, ज स क हम न च द ए गए ग र फ पर द ख सकत ह:

ग र फ {(4 * ट न (x)) / (x ^ 2-3x-3) -22.8, 22.8, -11.4, 11.4}