उत तर:
क ष त र:
पर ध:
स पष ट करण:
ल ब ई क एक आयत क ल ए
# र ग (न ल) ("क ष त र" = ए = डब ल य * एल) #
# र ग (न ल) ("पर ध " = प = २ * (l + w)) #
अपन आयत क ल ए, आप ज नत ह क
#w = x + y "" # तथ# # "l = 3x + 2y #
इसक मतलब ह क आयत क क ष त र ह ग
#A = w * l #
#A = (x + y) * (3x + 2y) = 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #
आयत क पर ध ह ग
#P = 2 * (l + w) #
#P = 2 * (x + y + 3x + 2y) #
#P = 2 * (4x + 3y) = 8x + 6y #
एक आयत क क ष त रफल 100 वर ग इ च ह । आयत क पर ध 40 इ च ह । एक द सर आयत म एक ह क ष त र ह ल क न एक अलग पर ध ह । क य द सर आयत एक वर ग ह ?
नह । द सर आयत एक वर ग नह ह । द सर आयत एक वर ग नह ह न क क रण यह ह क पहल आयत वर ग ह । उद हरण क ल ए, यद पहल आयत (a.k.a वर ग) म 100 वर ग इ च क पर ध और 40 इ च क पर ध ह , त एक पक ष क म न 10 ह न च ह ए। ऐस कह ज न क स थ, उपर क त कथन क सह ठहर त ह । यद पहल आयत व स तव म एक वर ग ह * त इसक सभ पक ष सम न ह न च ह ए। इसक अल व , यह व स तव म इस क रण स समझ म आत ह क यद इसक एक पक ष 10 ह त इसक सभ पक ष 10 क सम न ह न च ह ए। इस प रक र, यह इस वर ग क 40 इ च क पर ध द ग । इसक अल व , इसक मतलब यह ह ग क क ष त र 100 (10 * 10) ह न च ह ए। न र तरत म , यद द सर वर ग म एक ह क ष त र ह , ल क न एक अलग पर ध ह , त यह एक वर ग नह ह सकत ह क य क इसक व श षत ए एक वर
आयत क च ड ई और ल ब ई लग त र प र ण क भ ह त ह । यद च ड ई 3 इ च कम ह ज त ह । फ र पर ण म आयत क क ष त रफल 24 वर ग इ च ह म ल आयत क क ष त रफल क य ह ?
48 "वर ग इ च" "च ड ई द " = n "त ल ब ई" = n + 2 n "और" n + 2 र ग (न ल ) "लग त र प र ण क ह " "च ड ई" 3 "इ च" rArr "च ड ई स घट गई ह "" n-3 "क ष त र" = "ल ब ई" xx "च ड ई" rArr (n + 2) (n-3) = 24 rrrn ^ 2-n-6 = 24 rrrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (न ल ) "म नक र प म " "- 30 क य ग क क रक ज 1 स 5 + और 6 ह " rArr (n-6) (n + 5) = 0 "प रत य क क रक क श न य क बर बर करत ह और n" n-6 क ल ए हल करत ह । = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "आयत क म ल आय म ह " "च ड ई" = n
आयत क पर ध क य ह यद आयत क क ष त रफल A = l (w) स त र द व र द य गय ह और एक आयत क क ष त रफल 132 वर ग स ट म टर और ल ब ई 11 स ट म टर ह ?
A = lw = 132 च क l = 11, => 11w = 132 क 11 स व भ ज त करक , => w = 132/11 = 12 इसल ए, पर ध P क P = 2 (l + w) = 2 (11) स प य ज सकत ह +12) = 46 स म म झ आश ह क यह मददग र थ ।