उत तर:
# x = 1/8 y ^ 2-2 #.
स पष ट करण:
एक च ज ज आप कर सकत ह वह सम करण क द न पक ष क ग ण करक श र क ज त ह # R = 4 / (1-cos (थ ट)) # द व र # 1-cos (थ ट) # ल न # आर-आर क स (थ ट) = 4 #.
इसक ब द, इस प र प त करन क ल ए इस फ र स व यवस थ त कर # आर = 4 + आर क स (थ ट) #.
अब द न पक ष क प न क ल ए च क र कर # r ^ 2 = 16 + 8r cos (थ ट) + r ^ 2 cos ^ {2} (थ ट) #.
यह एक अच छ व च र थ क अब आप आयत क र न र द श क क व कल प च न सकत ह # (एक स, व ई) # बह त जल द तथ य क उपय ग करत ह ए # आर ^ {2} = x ^ {2} + y ^ {2} # तथ #r क स (थ ट) = x # ल न:
# X ^ 2 + y ^ 2 = 16 + 8x + x ^ 2 #
# Y ^ 2 = 16 + 8x #.
क ल ए इस सम करण क हल करन #एक स# क एक सम र ह क र प म # Y # द त ह
# x = (1/8) (y ^ 2-16) = 1/8 y ^ 2-2 #.
क ग र फ # R = 4 / (1-cos (थ ट)) #, ज स # थ ट # ख ल अ तर ल पर बदलत रहत ह # (0,2pi) #, बग ल म परब ल न च द ख य गय ह ।
