उत तर:
# च ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05#
स पष ट करण:
द य ह आ: # एफ (एक स) = -ल ग (1.05x + 10 ^ -2) #
चल #x = f ^ -1 (x) #
#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #
पर भ ष स # एफ (एफ ^ -1 (एक स)) = एक स #
#x = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #
द न पक ष क -1 स ग ण कर:
# -x = ल ग (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #
द न पक ष क 10 क प रत प दक बन ए:
# 10 ^ -x = 10 ^ (ल ग (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #
क य क 10 और ल ग व य त क रम ह, द ई ओर तर क क कम करत ह:
# 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 #
सम करण क पलट:
# 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x #
द न ओर स 10 ^ -2 घट ए:
# 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 #
द न पक ष क 1.05 स व भ ज त कर:
# च ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05#
च क:
#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05 ((10 ^ -x-10 ^ -2) / 1.05) + 10 ^ -2) #
#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x-10 ^ -2 + 10 ^ -2) #
#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x) #
# एफ (एफ ^ -1 (एक स)) = - (- x) #
# एफ (एफ ^ -1 (एक स)) = एक स #
# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ - (- ल ग (1.05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) /1.05#
# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ (ल ग (1.05x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) /1.05#
# f ^ -1 (f (x)) = (1.05x + 10 ^ -2-10 ^ -2) / 1.05#
# f ^ -1 (f (x)) = (1.05x) / 1.05#
# f ^ -1 (f (x)) = x #
द न स थ त य क ज च कर ।
