उत तर:
हम इस च ड ई क कह ग
स पष ट करण:
क ष त र = ल ब ई ब र च ड ई, य:
उत तर: सबस बड च ड ई (स र फ 5 म टर क न च) ह ।
ध य न द : श द ध गण त म,
इसम व य वह र क उद हरण क ल ए, हम द सर उत तर क छ ड द त ह ।
एक आयत क ल ब ई इसक च ड ई 4 इ च स अध क ह । आप आयत क आय म क क स पत लग सकत ह क इसक क ष त रफल 96 वर ग इ च ह ?
आयत क dimesions ह : ल ब ई = 12 इ च; च ड ई = 8 इ च। आयत क च ड ई x इ च ह न द । फ र, आयत क ल ब ई x + 4 इ च ह । अत आयत क क ष त रफल इस प रक र ह । x (x + 4) = 96 य x ^ 2 + 4x-96 = 0 य x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 य x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 य (x- 8) (x + 12) = 0 त य त (x-8) = 0 ;:; x = 8 य (x + 8) = 0;:; x = -12। च ड ई नक र त मक नह ह सकत । त x = 8; x + 4 = 12 इसल ए आयत क व य स क ल ब ई = 12 इ च, च ड ई = 8 इ च ह । [Ans]
एक आयत क पर ध 41 इ च ह और इसक क ष त रफल 91 वर ग इ च ह । आप इसक सबस छ ट भ ज क लम ब ई क स प त ह ?
प रश न म व यक त शर त क उपय ग द व घ त सम करण बन न क ल ए और सबस छ ट (13/2 इ च) क ल ब ई और सबस ल ब (14 इ च) पक ष क ख जन क ल ए हल कर । म न ल ज ए क एक तरफ क ल ब ई t ह । च क पर ध 41 ह , द सर तरफ क ल ब ई (41 - 2t) / 2 ह क ष त र ह : t * (41-2t) / 2 = 91 द न पक ष क 2 स ग ण कर : प र प त करन क ल ए 182 = 41t - 2t ^ 2 द ई ओर ब ई ओर स प र प त करन क ल ए: 2t ^ 2-41t + 182 = 0 ख जन क ल ए द व घ त स त र क उपय ग कर : t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / (2 + 2) = ( 41 + -sqrt (1681 - 1456)) / 4 = (41 + -sqrt (225)) / 4 = (41 + -15) / 4 यह t = 26/4 = 13/2 य t = 56/4 ह = 14 त सबस छ ट पक ष ल ब ई 13/2 इ च और सबस ल ब 14 इ च ह
म ल र प स एक आयत तब तक द ग न ह त थ जब तक वह च ड ह त ह । जब 4 म क इसक ल ब ई म ज ड गय और 3 म टर क इसक च ड ई स घट य गय , त पर ण मस वर प आयत क क ष त रफल 600 म टर ^ 2 थ । आप नई आयत क आय म क पत क स लग त ह ?
म ल च ड ई = 18 म टर म ल ल ब ई = 36 म टर इस प रक र क प रश न क स थ च ल एक त वर त स क च करन ह । इस तरह आप द ख सकत ह क क य ह रह ह और सम ध न क एक तर क त य र करन ह । ज ञ त: क ष त र "च ड ई" xx "ल ब ई" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 द न ओर स 600 घट ए => 2w ^ 2wv -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 इस स दर भ म ऋण त मक ह न ल ब ई क ल ए तर कस गत नह ह इसल ए w! = - 17 w = 18 => L =! 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ च क (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 म टर ^ 2