[-1, -1, 2] और [-1, 2, 2] क क र स उत प द क य ह ?

उत तर:

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 = -6, 0, -3 #

स पष ट करण:

द व क टर क ब च क क र स उत प द # VecA # तथ # VecB # पर भ ष त क य गय ह

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * प प (थ ट) * नफरत #, कह प # Hatn # द ह न ह थ क न यम द व र द गई एक इक ई व क टर ह, और # थ ट # क ब च क क ण ह # VecA # तथ # VecB # और स त ष ट ह न च ह ए # 0 <= थ ट <= अन करण य #.

य न ट व क टर क ल ए # Hati #, # Hatj # तथ # Hatk # क द श म #एक स#, # Y # तथ # Z # क रमश, क र स उत प द क उपर क त पर भ ष क उपय ग करन स पर ण म क न म नल ख त स ट म लत ह ।

# र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {ह ट xx ह ट = vec0}, र ग (क ल) {क व वत ह ट xx हत ज = हत क}, र ग (क ल) {क व वत हत xx हत = (-त ज)}, (र ग) क ल) {हत ज xx हत = -हतक}, र ग (क ल) {क अकद हत ज xx हत ज = vec0}, र ग (क ल) {क क कड हत ज xx ह त = हट }), (र ग) {हत क xx हट = हत ज}, र ग (क ल) {qquad hatk xx hatj = -hati}, र ग (क ल) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

इसक अल व, ध य न द क क र स उत प द व तरण य ग य ह ।

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

त इस सव ल क ल ए।

# - 1, -1,2 xx -1,2,2 #

# = (-ह ट - हत ज +२ शतक) xx (-आत +२हतज + २ शतक) #

# = र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {- ह ट एक सएक सएक स (-ख त) - ह ट xx 2hatj - ह ट xx 2hatk}), (र ग (क ल) {- hatj xx (-ह ट) - hatj xx 2hatj - hatj xx 2hatk}), (र ग (क ल) {+ 2hatk xx (-ह ट) + 2hatk xx 2hatj + 2hatk xx 2hatk}) #

# = र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {vec0 - 2hatk quad qquad + 2hatj}), (र ग (क ल) {- hatk - 2 (vec0) - 2hati}), (र ग (क ल) {- 2hatj - 4hati क व ड - 4 (vec0)}) #

# = -ह ट - 3hatk #

#= -6,0,-3#