क य (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) बर बर ह ?

उत तर:

#sin (x) - i cos (x) #

ल क न म झ लगत ह क त म प छन क मतलब …

स पष ट करण:

# ई ^ (ix) = क स (एक स) + आई प प (एक स) #

#cos (-x) = क स (x) #

#sin (-x) = -sin (x) #

त प छ गए सव ल क स थ:

# (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (२i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i sin (x)) / i = sin (x) -i cos (^ एक स)#

म झ लगत ह क आप न म नल ख त पर ण म म स एक क च ह रह ह ग:

# (ई ^ (झ) + ई ^ (- IX)) / 2 #

# = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x)) / 2 #

# = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x)) / 2 #

# = cos (x) #

#सफ द र ग)()#

# (ई ^ (झ) -e ^ (- IX)) / (2i) #

# = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos -x) + i sin (-x)) / (2i) #

# = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) / (2i) #

# = प प (x) #