क य (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) बर बर ह ?

क य (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) बर बर ह ?
Anonim

उत तर:

#sin x #

स पष ट करण:

न म नल ख त पहच न क उपय ग कर:

# e ^ (ix) = cos x + i sin x #

#cos (-x) = क स (x) #

#sin (-x) = -sin (x) #

इसल ए:

# e ^ (ix) - e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos -x) + i sin (-x) # #

# = (cos (x) + i (sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) #

# = 2i प प (x) #

इसल ए:

# (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = प प (x) #