RR {0, 1} पर फ क शन f (x) = 1 / (1-x) क प स (बल क अच छ ) ग ण ह ज f (f (f (x))) = x ह । क य फ क शन g (x) क क ई सरल उद हरण ह ज स क g (g (g (g (x)))) = x ल क न g (g (x))? = X?

RR {0, 1} पर फ क शन f (x) = 1 / (1-x) क प स (बल क अच छ ) ग ण ह ज f (f (f (x))) = x ह । क य फ क शन g (x) क क ई सरल उद हरण ह ज स क g (g (g (g (x)))) = x ल क न g (g (x))? = X?
Anonim

उत तर:

क र यक रम:

# ज (एक स) = 1 / x # कब #x (0, 1) uu (-oo, -1) # म

#g (x) = -x # कब #x म (-1, 0) uu (1, oo) #

क म करत ह, ल क न उतन सरल नह ह #f (x) = 1 / (1-x) #

स पष ट करण:

हम ब ट सकत ह # आरआर # #{ -1, 0, 1 }# च र ख ल अ तर ल म # (- ऊ, -1) #, #(-1, 0)#, #(0, 1)# तथ # (1, ऊ) # और पर भ ष त करत ह #G (एक स) # चक रव य ह क ब च क नक श बन न ।

यह एक सम ध न ह, ल क न क य क ई सरल ह ?