उत तर:
# व / dx = 5 (5-एक स) ^ 3 (4 + x) ^ 4-3 (4 + x) ^ 5 (5-एक स) 2 ^ #
स पष ट करण:
# Y = (5-एक स) ^ 3 (4 + x) ^ 5 #
# व / dx = d / dx (5-एक स) ^ 3 (4 + x) ^ 5 #
#color (सफ द) (व / dx) = (5-एक स) ^ 3 ड / dx (4 + x) ^ 5 + (4 + x) ^ 5 ड / dx (5-एक स) ^ 3 #
# र ग (सफ द) (ड ई / ड एक स) = (5-x) ^ 3 (5 * (4 + x) ^ (5-1) * d / dx 4 + x) + (4 + x) ^ 5 (3 * (5-एक स) ^ (3-1) * घ / dx 5-x) #
#color (सफ द) (व / dx) = (5-एक स) ^ 3 (5 (4 + x) ^ 4 (1)) + (4 + x) ^ 5 (3 (5-एक स) ^ 2 (- 1)) #
#color (सफ द) (व / dx) = 5 (5-एक स) ^ 3 (4 + x) ^ 4-3 (4 + x) ^ 5 (5-एक स) 2 ^ #
उत तर:
# ड ई / dx = 5 (5 - x) ^ 3 (4 + x) ^ 4 - 3 (5 - x) ^ 2 (4 + x) ^ 5 #
स पष ट करण:
यह एक अलग तर क ह ज स म व यक त गत र प स इस प रक र क प रश न पर उपय ग करन पस द करत ह ।
द न पक ष क प र क त क लघ गणक क ल त ह ए, हम यह म लत ह:
#lny = ln (5 - x) ^ 3 (4 + x) ^ 5 #
अब अपन लघ गणक क न न क य द कर । यह सबस महत वप र ण ह # एलएन (एब) = एलएन (ए) + एलएन (ब) # तथ #ln (a ^ n) = nlna #
#lny = ln (5 - x) ^ 3 + ln (4 + x) ^ 5 #
#lny = 3ln (5 -x) + 5ln (4 + x) #
अब श र खल न यम और इस तथ य क उपय ग करक अ तर कर # d / dx (lnx) = 1 / x #। मत भ ल क आपक ब ए ह थ क तरफ अ तर करन क आवश यकत ह इसक स ब ध म #एक स#.
# 1 / y (ड ई / ड एक स) = -3 / (5 - x) + 5 / (4 + x) #
# ड ई / ड एक स = व ई (5 / (4 + x) - 3 / (5 - x)) #
# ड ई / dx = (5 - x) ^ 3 (4 + x) ^ 5 (5 / (4 + x) - 3 / (5 - x)) #
# ड ई / dx = 5 (5 - x) ^ 3 (4 + x) ^ 4 - 3 (5 - x) ^ 2 (4 + x) ^ 5 #
व श ष र प स श र खल न यम क उपय ग करक अन य य गद नकर त द व र प र प त क य गय पर ण म ह ।
उम म द ह क यह मदद करत ह !
