(3, -8) और y = -5 क एक न र द श क स थ परवलय क सम करण क य ह ?

उत तर:

सम करण ह # Y = -1 / 6 (एक स-3) ^ 2-39 / 6 #

स पष ट करण:

क ई ब द # (एक स, व ई) # परब ल ड यर क ट र क स स और फ कस स सम न ह ।

इसल ए, # (Y + 5) = sqrt ((एक स 3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) #

द न पक ष म म रप ट

# (Y + 5) ^ 2 = (एक स 3) ^ 2 + (y + 8) 2 ^ #

# Y ^ 2 + 10y + 25 = (एक स 3) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 #

# 6y = - (एक स 3) ^ 2-39 #

# Y = -1 / 6 (एक स-3) ^ 2-39 / 6 #

ग र फ {(y + 1/6 (x-3) ^ 2 + 39/6) (y + 5) = 0 -28.86, 28.87, -14.43, 14.45}

उत तर:

परवलय क सम करण ह # y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-6.5 #

स पष ट करण:

फ कस पर ह #(3,-8) #और ड यर क ट र क स ह # Y = -5 #। वर ट क स म डव पर ह

फ कस और न र द श क ब च। इसल ए, श र ष पर ह #(3,(-5-8)/2)#

य क #(3, -6.5)# । परवलय क सम करण क श र ष र प ह

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # श र ष पर ह न । # h = 3 और k = -6.5 #

त परब ल क सम करण ह # y = a (x-3) ^ 2-6.5 #। क द र

ड यर क ट र क स स वर ट क स ह # d = | 6.5-5 | = 1.5 #, हम ज नत ह # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 1.5 = 1 / (4 | ए |) य | | = 1 / (1.5 * 4) = 1/6 #। यह ड यर क ट र क स ऊपर ह

श र ष, इसल ए परवल न च क ओर ख लत ह और #ए# नक र त मक ह ।

#:. a = -1 / 6 #। इसल ए परवलय क सम करण ह

# y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-6.5 #

ग र फ {-1/6 (x-3) ^ 2-6.5 -40, 40, -20, 20}