यद x (x) = 15x ^ (2/3) + 5x ह , त x म न क य ह ?

#f (x) = 15x ^ (2/3) + 5x # सभ क ल ए न च क ओर अवतल ह #x <0 #

ज स क क म न स झ व द य ह क एक ग र फ क यह स पष ट करन च ह ए (इस प स ट क न च द ख)।

व कल प क र प स, ध य न द क #f (0) = 0 #

और व य त पन न और ल न क ल ए महत वप र ण ब द ओ क ल ए ज च #0#

हम म ल

#f '(x) = 10x ^ (- 1/3) +5 = 0 #

य

# 10 / x ^ (1/3) = -5 #

ज सरल करत ह (यद #x <> 0 #) स व म र

# x ^ (1/3) = -2 #

# Rarr # # एक स = -8 #

पर # एक स = -8 #

#f (-8) = 15 (-8) ^ (2/3) + 5 (-8) #

#=15(-2)^2 + (-40)#

#=20#

जबस (#-8,20#) क वल महत वप र ण ब द ह (इसक अल व अन य)#0,0#))

तथ #F (एक स) # स घटत ह # एक स = -8 # स व म र # X = 0 #

यह इस प रक र ह क #F (एक स) # क प रत य क पक ष पर घट ज त ह (#-8,20#), इसल ए

#F (एक स) # जब न च क ओर अवतल ह त ह #x <0 #.

कब #x> 0 # हम बस ध य न द

# ज (एक स) = 5x # एक स ध र ख ह और

#f (x) = 15x ^ (2/3) + 5x # एक सक र त मक र श बन ह ई ह (अर थ त # 15x ^ (2/3) # उस ल इन क ऊपर

इसल य #F (एक स) # क ल ए अवतल नह ह #x> 0 #.

ग र फ {१५x ^ (२/३) + ५x -५२, ५२, -२६, २६}