Y = 2 / (x + 1) -5 क ल ए asymptotes क य ह और आप फ क शन क क स ग र फ करत ह ?

उत तर:

# Y # पर एक ऊर ध व धर स पर श न म ख ह # X = -1 # और एक क ष त ज asymptote पर # Y = -5 # न च द ख ग र फ

स पष ट करण:

# Y = 2 / (x + 1) -5 #

# Y # क छ ड कर सभ व स तव क x क ल ए पर भ ष त क य गय ह # X = -1 # इसल य # 2 / (x + 1) # पर अपर भ ष त ह # X = -1 #

N.B. इस इस प रक र ल ख ज सकत ह: # Y # पर भष त क य # आरआर म x: =! - 1 #

आइए व च र कर क क य ह त ह # Y # ज स #एक स# द ष ट क ण #-1# न च स और ऊपर स ।

#lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo #

तथ

#lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo #

इसल य, # Y # पर एक ऊर ध व धर स पर श न म ख ह # X = -1 #

अब द खत ह क क य ह त ह # x-> + -oo #

#lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

तथ

#lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

इसल य, # Y # पर एक क ष त ज स पर श न म ख ह # Y = -5 #

# Y # "अभ भ वक" ग र फ क स थ एक आयत क र ह इपरब ल ह # 2 / एक स #पर स थ न तर त 1 इक ई नक र त मक #एक स-#अक ष और 5 इक इय पर नक र त मक # Y- #एक स स।

अ तर ख जन क ल ए:

# आपक (0) = 2 / 1-5 -> (0, -3) # ह # Y- #अवर धन।

# 2 / (x + 1) -5 = 0 -> 2-5 (x + 1) = 0 #

# -5x = 3 -> (-0.6,0) # ह #एक स-#अवर धन।

क ग र फ # Y # न च द ख य गय ह ।

ग र फ {2 / (x + 1) -5 -20.27, 20.29, -10.13, 10.14}